Função Logarítmica com base 5 e 25

por Ana29Carolina Qua 25 maio 2022, 13:07

O conjunto solução da equação log₅_{X =}log₂₅(6 - x) é:

a) S = {2}

b) S = {-3}

c) S = {-3;2}

d) S = {-2;3}

e) S = {-3;-2;2}

GABARITO: a

por **Elcioschin** Qua 25 maio 2022, 13:25

Restrições ---> x > 0 ---> 6 - x > 0 ---> x < 6 ---> 0 < x < 6

log₅x = log₂₅(6 - x) ---> Mudando base 25 para base 5:

log₅x = log₅(6 - x)/log₅25

log₅x = log₅(6 - x)/2

2.log₅x = log₅(6 - x)

log₅x² = log₅(6 - x)

x² = 6 - x ---> x² + x - 6 = 0 ---> Raízes x = -3 (não serve) e x = 2

Função Logarítmica com base 5 e 25

Função Logarítmica com base 5 e 25

Re: Função Logarítmica com base 5 e 25

Um fórum livre e democrático.