Questão Esamc - 2018.

Os pacientes com doenças infectocontagiosas são tratados em uma ala especial de um hospital, isolada das demais. Entretanto, um problema com o isolamento desta ala permitiu que uma determinada doença se propagasse aos demais pacientes em tratamento deste hospital. 
Os médicos do hospital perceberam corretamente que, uma semana após o problema com o isolamento, 7 novos pacientes contraíram a tal doença; duas semanas depois do problema, mais 21 novos pacientes foram infectados por ela. 
Supondo que, a cada semana, o aumento percentual do número de pacientes doentes seja constante, é possível prever corretamente que, no final da 9ª semana após o problema com o isolamento, o total de pacientes infectados com esta doença será:

(A) 315
(B) 385
(C) 1792
(D) 3577
(E) 3584

Resposta: Letra (E).

Suponho que haja algum erro no enunciado ou eu interpretei errado.
Como a variação é percentual devemos ter uma PG:

1ª sem ..... 2ª sem ..... 3ª sem
a1 = 7 ......... a2 ........... a3

Do enunciado temos ---> a2 + a3 = 21 ---> a3 = 21 - a2 ---> I

Da PG ---> (a2)² = a1.a3 ----> (a2)² = 7.(21 - a2) ---> (a2)² + 7.(a2) - 147 = 0

Esta equação não leva a soluções inteiras. Por favor, confira enunciado.