(Esamc - 2019)PROBABILIDADE

por AspiraDedeu Seg 14 Mar 2022, 15:08

Com o intuito de evitar novos rompimentos de barragens (como os ocorridos nas cidades de Mariana e Brumadinho, em Minas Gerais), foi criado um modelo matemático capaz de prever o risco de rompimento de uma barragem de contenção de rejeitos em função de seu tempo de funcionamento desde a sua construção.
Sendo p(t) a função que calcula a probabilidade p de uma barragem não ter se rompido com t anos de funcionamento, um estudo concluiu que esta é uma função afim (Esamc - 2019)PROBABILIDADE C3a8b2344b88a332b390

(Esamc - 2019)PROBABILIDADE C3a8b2344b88a332b390

, cujo valor no instante t = 0 é igual a 1, e que, após 250 anos de funcionamento, desde sua construção, qualquer barragem certamente se romperá.
Este modelo será utilizado para prever o rompimento de uma barragem construída em 1920, que funciona desde então. A probabilidade desta barragem não se romper até 2070 é de:

Alternativas:
A
2/3

B
3/5

C
2/5

D
1/3

E
1/5

GABS:

por João Pedro Lima Seg 14 Mar 2022, 20:33

Fala, Dedeu.
p(t) = mt + q
p(0) = 1 = q

Como após 250 anos a barragem certamente se romperá:
p(250) = 0 = m*250 + 1
m = -1/250

Logo, a função é:
p(t) = -t/250 + 1

Aplicando t = 150 (quantidade de anos de 1920 até 2070):
p(150) = 1 - 150/250 = 2/5

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