Teorema de Pitágoras em Sólidos
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Teorema de Pitágoras em Sólidos
por renegade Qua 16 Fev 2022, 06:29
A figura abaixo demonstra de forma didática a veracidade do Teorema de Pitágoras:
O mesmo teorema pode ser aplicado em sólidos?
Volume da pilha de cubos azuis
9 m x 9 m x 9 m = 729 m^3
Volume da pilha de cubos amarelos:
16 m x 16 m x 16 m = 4096 m^3
Volume da pilha de cubos vermelhos:
25 m x 25 m x 25 m = 15625 m^3
a^3 + b^3 = c^?
9^3 + 16^3 = c^3 ?
729 + 4096 = 4825 < 15625
Falso!
Mas...
(a^2 +b^2)^3 = (c^2)^3
(9 + 16)^3 = 25^3
25^3 = 25^3
Consideremos a aplicação do "teorema" em um triângulo diferente do modelo "três-quatro-cinco" :
O volume do novo triângulo é verdadeiro?
Isso é um novo teorema ou apenas uma redundância?
O mesmo teorema pode ser aplicado em sólidos?
Volume da pilha de cubos azuis
9 m x 9 m x 9 m = 729 m^3
Volume da pilha de cubos amarelos:
16 m x 16 m x 16 m = 4096 m^3
Volume da pilha de cubos vermelhos:
25 m x 25 m x 25 m = 15625 m^3
a^3 + b^3 = c^?
9^3 + 16^3 = c^3 ?
729 + 4096 = 4825 < 15625
Falso!
Mas...
(a^2 +b^2)^3 = (c^2)^3
(9 + 16)^3 = 25^3
25^3 = 25^3
Consideremos a aplicação do "teorema" em um triângulo diferente do modelo "três-quatro-cinco" :
O volume do novo triângulo é verdadeiro?
Isso é um novo teorema ou apenas uma redundância?
renegade- Iniciante
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Data de inscrição : 20/08/2021
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