Estática - Poliedro

por Jvictors021 Seg 24 Jan 2022, 22:57

No sistema esquematizado na figura, determine o valor do ângulo α e a reação do apoio sobre a esfera, quando em equilíbrio.
Dados: Peso do corpo 1 = 300N; peso do corpo 2 = 600N e peso da esfera = 800N

Estática - Poliedro 5opk2bJnNqMG2UQBSKzJATpQAUCkXpIed8IgqFIpsw5v8B6yLH8Uv4VqYAAAAASUVORK5CYII=

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GABARITO: α = 60° e FN = (800 - 300√3)

minha dúvida é sobre o calculo de Fn, já que o gabarito apresenta Fn = P - T2y....

Mas t2y não estaria no mesmo sentido de P ?? Abaixo deixei forma que achei que seria Fn; (= P + T2y)

por **Giovana Martins** Ter 25 Jan 2022, 06:54

Penso que as forças T1 e T2 em relação a esfera tenham sido dispostas de forma incorreta.

Victor, seja você a esfera e na sua mão direita está amarrado o fio que suporta o bloco 1. De forma análoga, na sua mão esquerda está amarrado o fio que suporta o bloco 2. A tendência de movimento dos blocos 1 e 2 é descer, correto? Logo, os fios 1 e 2 tendem a puxar a sua mão (esticar os seus braços) e não encolher tal como você representou as forças T1 e T2 em relação a esfera.

A força T1 age para cima no bloco 1, pois a força gravitacional tende a "empurrar" o bloco 1 para baixo e a força T1, para manter o equilíbrio, tende a "empurrar" o bloco 1 para cima. O mesmo vale para o bloco 2.

por Sage Sanskrit Ter 25 Jan 2022, 11:07

A força de tração que age em cada corpo aponta sempre pro meio (centro) do fio. Logo, o vetor de tração que age na esfera deveria estar saindo dela e apontando no sentido do meio do fio, na direção nordeste, pra ser mais específico.
A maneira como você desenhou dá a entender que o fio está "empurrando" a esfera, o que não faz sentido. Observe a imagem abaixo. Espero ter ajudado.

por Sage Sanskrit Ter 25 Jan 2022, 11:10

Decomponha a tração T2 e aí sim, vai ficar que Fn + T₂y = P.

por Jvictors021 Qua 26 Jan 2022, 00:38

Muito obrigado a todos vocês!!

por fabnricio Qui 21 Dez 2023, 00:23

Olá, tudo bem? Desculpe por estar revivendo o tópico, mas alguém poderia me dizer como eu acho os 60 graus? Desde já agradeço!

por **Giovana Martins** Qui 21 Dez 2023, 08:57

Não há problemas em "reviver" tópicos antigos.

Corpo 1:

Em y:

P₁ = T₁ (i)

Corpo 2:

Em y:

P₂ = T₂ (ii)

Esfera:

Em x:

T₁ = T₂cos(α) (iii)

Em y:

T₂sin(α) + N = P_Esfera (iv)

De (i), (ii) e (iii):

P₁ = P₂cos(α) → 300 = 600cos(α) → α = 60°

De (iv):

600sin(60°) + N = 800 → N = 800 - 300√3 N

por Pliniao Qui 21 Dez 2023, 09:25

fabnricio escreveu:Olá, tudo bem? Desculpe por estar revivendo o tópico, mas alguém poderia me dizer como eu acho os 60 graus? Desde já agradeço!

Olá, utilize a imagem do Sage de referência e trace uma linha oposta, criando assim um ângulo oposto pelo mesmo vértice, que também será alfa.

por Pliniao Qui 21 Dez 2023, 09:30

Giovana Martins escreveu:
Não há problemas em "reviver" tópicos antigos.

Corpo 1:

Em y:

P₁ = T₁ (i)

Corpo 2:

Em y:

P₂ = T₂ (ii)

Esfera:

Em x:

T₁ = T₂cos(α) (iii)

Em y:

T₂sin(α) + N = P_Esfera (iv)

De (i), (ii) e (iii):

P₁ = P₂cos(α) → 300 = 600cos(α) → α = 60°

De (iv):

600sin(60°) + N = 800 → N = 800 - 300√3 N

Olá! Do meu jeito está correto? E como coloca imagens igual os outros fizeram? Quando coloco em inserir um link e vou em pré-visualizar, a imagem não carrega.

por **Giovana Martins** Qui 21 Dez 2023, 09:40

Pliniao escreveu:
Giovana Martins escreveu:
Não há problemas em "reviver" tópicos antigos.

Corpo 1:

Em y:

P₁ = T₁ (i)

Corpo 2:

Em y:

P₂ = T₂ (ii)

Esfera:

Em x:

T₁ = T₂cos(α) (iii)

Em y:

T₂sin(α) + N = P_Esfera (iv)

De (i), (ii) e (iii):

P₁ = P₂cos(α) → 300 = 600cos(α) → α = 60°

De (iv):

600sin(60°) + N = 800 → N = 800 - 300√3 N
Olá! Do meu jeito está correto? E como coloca imagens igual os outros fizeram? Quando coloco em inserir um link e vou em pré-visualizar, a imagem não carrega.

Bom dia!! Me desculpe por postar por cima da sua postagem e não falar nada. Esquisito, porque você deu a sua resposta enquanto eu estava desenvolvendo a minha e por algum motivo, quando eu fui postar a minha resposta não apareceu aquela mensagem dizendo que você tinha postado algo. Devo ter clicado rapidamente duas vezes em enviar e não devo ter percebido a mensagem. Me desculpe.

De qualquer modo, a sua resolução está correta.