Princípio de Bernoulli
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Princípio de Bernoulli
por yasminlene Ter 7 Dez - 12:49
(UNICAMP) “Tornado destrói telhado do ginásio da Unicamp”. Um tornado com ventos de 180km/h destruiu o telhado do ginásio de esportes da Unicamp ...
Segundo engenheiros da Unicamp, a estrutura destruída pesa aproximadamente 250 toneladas. “Folha de São Paulo, 29/11/95”
Uma possível explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição da pressão atmosférica , devida ao vento, na parte superior do telhado. Para um escoamento de ar ideal, essa redução de pressão é dada por ρv2/2, em que ρ=1,2kg/m3 é a densidade do ar e v a velocidade do vento. Considere que o telhado do ginásio tem 5.400m2 de área e que estava apoiado nas paredes. (dado g=10m/s2).
a) Calcule a variação da pressão externa devido ao vento.
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida a esse vento?
c) Qual a menor velocidade do vento(em km/h) que levantaria o telhado?
Gabarito
a) 1,0 x 10^3 N/m^2
b) 810 toneladas
c) Aproximadamente 100 km/h
Segundo engenheiros da Unicamp, a estrutura destruída pesa aproximadamente 250 toneladas. “Folha de São Paulo, 29/11/95”
Uma possível explicação para o fenômeno seria considerar uma diminuição da pressão atmosférica , devida ao vento, na parte superior do telhado. Para um escoamento de ar ideal, essa redução de pressão é dada por ρv2/2, em que ρ=1,2kg/m3 é a densidade do ar e v a velocidade do vento. Considere que o telhado do ginásio tem 5.400m2 de área e que estava apoiado nas paredes. (dado g=10m/s2).
a) Calcule a variação da pressão externa devido ao vento.
b) Quantas toneladas poderiam ser levantadas pela força devida a esse vento?
c) Qual a menor velocidade do vento(em km/h) que levantaria o telhado?
Gabarito
a) 1,0 x 10^3 N/m^2
b) 810 toneladas
c) Aproximadamente 100 km/h
yasminlene- Padawan
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Re: Princípio de Bernoulli
por Giovana Martins Ter 7 Dez - 14:26
Acho que o gabarito do item A) não está correto.
[latex]\\\mathrm{Item\ A)\ P=\frac{1}{2}\rho v^2=\frac{1}{2}\times 1,2\times \left ( \frac{180}{3,6} \right )^2=1,5\times 10^3\ \frac{N}{m^2}}\\\\\mathrm{Item\ B)\ F=P\times A\to m=\frac{P\times A}{g}=\frac{1,5\times 10^3\times 5400}{10\times 10^3}=810\ t}\\\\\mathrm{Item\ C)\ P=\frac{m\times g}{A}\to v=3,6\times \sqrt{\frac{2\times m\times g}{\rho \times A}}=3,6\times \sqrt{\frac{2\times 250\times 10^3\times 10}{1,2\times 5400}}\approx 100\ \frac{km}{h}}[/latex]
[latex]\\\mathrm{Item\ A)\ P=\frac{1}{2}\rho v^2=\frac{1}{2}\times 1,2\times \left ( \frac{180}{3,6} \right )^2=1,5\times 10^3\ \frac{N}{m^2}}\\\\\mathrm{Item\ B)\ F=P\times A\to m=\frac{P\times A}{g}=\frac{1,5\times 10^3\times 5400}{10\times 10^3}=810\ t}\\\\\mathrm{Item\ C)\ P=\frac{m\times g}{A}\to v=3,6\times \sqrt{\frac{2\times m\times g}{\rho \times A}}=3,6\times \sqrt{\frac{2\times 250\times 10^3\times 10}{1,2\times 5400}}\approx 100\ \frac{km}{h}}[/latex]
Giovana Martins- Grande Mestre
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