Matemática Para Vencer - Questão 38

por laradp_8 Qui 25 Nov 2021, 16:11

E38) Quantos numerais de 3 algarismos podem ser escritos, usando apenas os algarismos 2, 5 e 7?

Alguém sabe?

por Fibonacci13 Qui 25 Nov 2021, 16:21

Lara, você tem o gabarito?

por laradp_8 Qui 25 Nov 2021, 16:23

Tenho sim, aqui no livro diz que a resposta é 27

por Fibonacci13 Qui 25 Nov 2021, 16:29

Ah, obrigado. Quando tiver o gabarito poste o também, pois, evita ambiguidades. Por exemplo, neste exercício eu pelo menos não saberia se é valido repetir os números, mas, pelo gabarito acredito que seja válido.

Minha resolução

Perceba que tem que ter 3 algarismos, portanto:

_ . _ . _

O primeiro algarismo temos 3 possibilidades(2,5,7), portanto:

3._._

perceba agora que podemos repetir os números, ou seja se usarmos o 2 como primeiro algarismo, podemos utilizar como 2º algarismo e 3º, portanto:

3.3.3 = 27

Acredito que seja isso.

por laradp_8 Qui 25 Nov 2021, 16:32

Não faz parte da questão.

por **Elcioschin** Qui 25 Nov 2021, 16:34

1) Três algarismos diferentes: 257, 275, 527, 572, 725, 752

2) Dois algarismos 2 e um 5 ---> 225, 252, 522

3) Dois algarismos 2 e um 7 ---> faça

4) Dois algarismos 5 e um 2 ---> faça

5) Dois algarismos 5 e um 7 ---> faça

6) Dois algarismos 7 e um 2 ---> faça

7) Dois algarismos 7 e um 5 ---> faça

E depois três algarismos 2, três algarismos 5 e tr4ês algarismos 7 ---> Faça