Questão Matemática para vencer

por ericnek Sáb Out 20 2018, 01:48

Galera, eu sou nob e não estou entendendo essa questão, se alguém fizer a resolução e puder explicar eu agradeceria muito.
QuestãoE34) contando de 10 em 10, começando em 10 e indo até 1000, quantos algarismos usaremos ? (Essa mer** não me deixa dormir)

por **DanMurray** Sáb Out 20 2018, 08:43

É uma progressão aritmética, com primeiro termo 10, último termo 1000, razão 10.

\\a_1=10\\
r=10\\
a_n=1000\\a_n=a_1+(n-1)r\\
1000=10+10n-10\\
10n=1000\\n=100

por **Elcioschin** Sáb Out 20 2018, 12:51

Complementando a solução: a quantidade de algarismos é:

de 10 a 90 ---> são 2.9 = 18 algarismos
de 100 a 990 ---> são 3.100 = 300 algarismos
1000 ---> são 1.4 = 4 algarismos

Total = 322 algarismos

por **DanMurray** Sáb Out 20 2018, 12:58

Obrigado Mestre, não tinha visto que a questão pedia pelos algarismos.

De 10 a 90, 9 números de 2 algarismos cada, 2*9=18
De 100 a 990, 90 números de 3 algarismos cada, 3*90=270
1000 = 4 algarismos

Total - 292 algarismos

por **Elcioschin** Sáb Out 20 2018, 17:12

Tens razão, meu caro!

por ericnek Sáb Out 20 2018, 22:14

DanMurray escreveu:É uma progressão aritmética, com primeiro termo 10, último termo 1000, razão 10.

\\a_1=10\\
r=10\\
a_n=1000\\a_n=a_1+(n-1)r\\
1000=10+10n-10\\
10n=1000\\n=100

cobra-se PA em questão de 4ª série? Caramba. Muito obrigado!

por ericnek Sáb Out 20 2018, 22:17

DanMurray escreveu:Obrigado Mestre, não tinha visto que a questão pedia pelos algarismos.

De 10 a 90, 9 números de 2 algarismos cada, 2*9=18
De 100 a 990, 90 números de 3 algarismos cada, 3*90=270
1000 = 4 algarismos

Total - 292 algarismos

Porquê que de 100 a 990 existem 90 números? Não entendi, me explica por favor Sad

por **Elcioschin** Sáb Out 20 2018, 22:41

de 100 a 190 ---> 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190 ---> 10 números

Idem para 200-290, 300-390, 400-490, 500-590, 600-690, 700-790, 800-890, 900-990 ---> 9 conjuntos

10.9 = 90 números ---> 3.90 = 270 algarismos

por ericnek Dom Out 21 2018, 20:45

Elcioschin escreveu:de 100 a 190 ---> 100, 110, 120, 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190 ---> 10 números

Idem para 200-290, 300-390, 400-490, 500-590, 600-690, 700-790, 800-890, 900-990 ---> 9 conjuntos

10.9 = 90 números ---> 3.90 = 270 algarismos

Entendi... Muito obrigado!! Questão Matemática para vencer 503132