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Matemática Para Vencer - Questão 83

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Matemática Para Vencer - Questão 83 Empty Matemática Para Vencer - Questão 83

Mensagem por laradp_8 Sab 04 Dez 2021, 14:35

E83) Quantos algarismos são necessários para escrever todos os números pares de 8 até 220? 

Gabarito: 274

Alguém sabe? Minha resolução deu 281.

laradp_8
iniciante

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Matemática Para Vencer - Questão 83 Empty Re: Matemática Para Vencer - Questão 83

Mensagem por Guilherme Abel Sab 04 Dez 2021, 16:00

Para que os números sejam pares, o algarismo das unidades deve pertencer ao conjunto {0,2,4,6,8}, que possui 5 elementos.
 Quantidade de números pares entre 10 a 99: 9*5=45. Como cada número possui dois dígitos, temos 45*2=90 dígitos.
 Quantidade de números pares entre 100 e 199: 10*5=50. Como cada número possui três dígitos, temos 50*3=150 dígitos.
 Quantidade de números pares entre 200 a 219: 2*5=10. Como cada número possui três dígitos, temos 3*10=30 dígitos.
 Temos também os números 8 e 220, que somam 4 dígitos.
 Somando todos os dígitos: 90+150+30+4=274

Guilherme Abel
iniciante

Mensagens : 29
Data de inscrição : 24/03/2020

Mateus Meireles gosta desta mensagem

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