Matemática Para Vencer - Questão 47

E47) Um livro tem 320 páginas, sendo que as 15 primeiras estão numeradas com numerais romanos, começando de I, e as seguintes numeradas com numerais arábicos, começando de 1. Qual é o número total de algarismos usados na numeração? 

Gabarito: 804

Minha resposta deu 807, gostaria de saber o que fiz errado nessa questão, portanto, colocarei minha resolução abaixo:

320 págs. 

1 a 15 - I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV

Gastamos 15 páginas apenas com algarismos romanos, portanto, 320 - 15 = 305. 

Temos no total 305 páginas com algarismos indo-arábicos. Faremos a contagem dos algarismos. 

1 a 9 = 9 alg. 
10 a 99 = 180 alg. 
100 a 305 = 205 + 1 = 206 x 3 = 618 algarismos 

Faremos a adição de todos os algarismos arábicos: 

618 + 180 + 9 = 807 algarismos. 
 

Como dito antes, o gabarito tem como resposta 804, e eu gostaria de saber o que há de errado em minha resolução por ter dado um número maior. Grata!

Você calculou certo a quantidade de algarismos arábicos: 807 
Mas o enunciado pediu o total de algarismos usados; faltou incluir os romanos.
Neste caso tanto o gabarito quanto a sua solução não estão certos.