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Equação trigonométrica

2 participantes

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Equação trigonométrica Empty Equação trigonométrica

Mensagem por Bruno1681 Ter 14 Set 2021, 21:09

(UFLA-MG–2009) O conjunto verdade (conjunto solução) da equação [latex]sen = \frac{\sqrt{2}}{2[/latex] é:

[latex]b) [x \in R | X= \frac{\pi }{4} + 2k\pi, K \in Z] \bigcup [x \in R | X=\frac{3\pi }{4} + 2k\pi; k \in Z] [/latex]


[latex]c) [x \in R | X= \frac{\pi }{4} + 2k\pi, K \in Z] \bigcap [x \in R | X=\frac{3\pi }{4} + 2k\pi; k \in Z][/latex]

Gabarito: b)

A minha dúvida é sobre ser união ao invés de intersecção, alguém pode me explicar?

Bruno1681
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Equação trigonométrica Empty Re: Equação trigonométrica

Mensagem por qedpetrich Ter 14 Set 2021, 21:17

Olá Bruno;

Sendo bem objetivo, é união pois:

Equação trigonométrica Png

Temos um OU entre as duas soluções, perceba que sen(x) adota este valor no primeiro e no segundo quadrante, ou seja, temos dois modos de chegar no valor desejado. Espero ter sido claro, tente desenhar o circulo trigonométrico, fica mais simples entender. Qualquer dúvida só mandar mensagem! Wink
qedpetrich
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Equação trigonométrica Empty Re: Equação trigonométrica

Mensagem por Bruno1681 Ter 14 Set 2021, 21:23

Viajei aqui! Valeu.

Bruno1681
iniciante

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Data de inscrição : 07/05/2021

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