Equação trigonométrica
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Equação trigonométrica
por Bruno1681 Ter 14 Set 2021, 21:09
(UFLA-MG–2009) O conjunto verdade (conjunto solução) da equação [latex]sen = \frac{\sqrt{2}}{2[/latex] é:
[latex]b) [x \in R | X= \frac{\pi }{4} + 2k\pi, K \in Z] \bigcup [x \in R | X=\frac{3\pi }{4} + 2k\pi; k \in Z] [/latex]
[latex]c) [x \in R | X= \frac{\pi }{4} + 2k\pi, K \in Z] \bigcap [x \in R | X=\frac{3\pi }{4} + 2k\pi; k \in Z][/latex]
Gabarito: b)
A minha dúvida é sobre ser união ao invés de intersecção, alguém pode me explicar?
[latex]b) [x \in R | X= \frac{\pi }{4} + 2k\pi, K \in Z] \bigcup [x \in R | X=\frac{3\pi }{4} + 2k\pi; k \in Z] [/latex]
[latex]c) [x \in R | X= \frac{\pi }{4} + 2k\pi, K \in Z] \bigcap [x \in R | X=\frac{3\pi }{4} + 2k\pi; k \in Z][/latex]
Gabarito: b)
A minha dúvida é sobre ser união ao invés de intersecção, alguém pode me explicar?
Bruno1681- Iniciante
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Data de inscrição : 07/05/2021
Re: Equação trigonométrica
por qedpetrich Ter 14 Set 2021, 21:17
Olá Bruno;
Sendo bem objetivo, é união pois:
Temos um OU entre as duas soluções, perceba que sen(x) adota este valor no primeiro e no segundo quadrante, ou seja, temos dois modos de chegar no valor desejado. Espero ter sido claro, tente desenhar o circulo trigonométrico, fica mais simples entender. Qualquer dúvida só mandar mensagem!
Sendo bem objetivo, é união pois:
Temos um OU entre as duas soluções, perceba que sen(x) adota este valor no primeiro e no segundo quadrante, ou seja, temos dois modos de chegar no valor desejado. Espero ter sido claro, tente desenhar o circulo trigonométrico, fica mais simples entender. Qualquer dúvida só mandar mensagem!
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Bruno1681- Iniciante
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