questão de logaritmo

(Unilus SP) Ao chegar na sala de aula,
Joãozinho pergunta ao professor de matemática:
"Qual o valor numérico da expressão x + y + z?". Este
respondeu-lhe com certa ironia: "Como queres saber
o valor numérico de uma expressão, sem atribuir
valores às variáveis?". Agora, eu é que quero saber
qual o valor numérico daquela expressão quando
x = log₁0 0,001, y = log₂ 4√√2 e 3 = log₂ 0,125. Qual
deverá ser a resposta correta que Joãozinho deverá
dar?

a)-3

b)3

c)9/2

d)3/2

e)-3/2

obs: eu consegui montar o calculo, só me enrolei um pouco na hora de resolver, ai queria a ajuda de algum mestre ou outra pessoa que esteja disponível para me ajudar

gabarito da questão não veio na lista que estou fazendo.

olá mestre  @Elcioschin boa noite.

x=log 0,001 (no caso o log esta na base 10)
y=log₂ 4√2
z= é o que o senhor escreveu

log0,001 = log(10-³) = - 3.log10 = - 3

log₂(4.√2) = log₂(2².2^1/2) = log₂(2^5/2) = (5/2)log₂2

log₂(0,125) = log₂(125/1000) = log₂(1/8) = log₂(2-³) = - 3.log₂2 = - 3

obrigado mestre  @Elcioschin, eu tinha colocado tudo numa mesma linha, e o valor de x tinha feito log 1/1000, ai compliquei demais, mas muito obrigado.