Pergunta sobre probabilidade

por Lucas Garibaldi Qui 05 Ago 2021, 00:35

De um total de 500 estudantes da área de exatas todos estudam Álgebra Linear ou Cálculo Diferencial. Destes 500 alunos, 200 estudam Cálculo Diferencial e 300 estudam Álgebra Linear.
Qual é a probabilidade de que um estudante escolhido aleatoriamente esteja estudando Cálculo Diferencial e Álgebra Linear?

A

0,40.
B

0,36.
C

0,24.
D

0,19.
E

0,00.

por **SilverBladeII** Qui 05 Ago 2021, 01:53

Seja A o conjunto de alunos que fazem algelin e C o conjunto dos alunos que fazem calc diferencial.
Sabemos então
#(A∪C)=500, então
#(A∪C)=#A+#C-#(A∩C)=300+200-#(A∩C), então
#(A∩C)=0,
ou seja, A∩C é vazio. Mas a probabilidade do vazio é 0. Alternativa E.

por Lucas Garibaldi Qui 05 Ago 2021, 10:10

Obrigado pela ajuda!

por **Elcioschin** Qui 05 Ago 2021, 12:39

Outra solução, usando o Diagrama de Venn:

A = 300 ---> C = 200

a = estudam somente A
c = estudam somente C
x = estudam ambas

a + x = 300
b + x = 200
--------------
a + b + 2.x = 500 --> I

a + b + x = 500 ---> II

I - II ---> x = 0 ---> 0 %