Análise Combinatória - Combinações

por Alberto Renan Dom 23 maio 2021, 11:58

De quantas formas podemos escrever o número 15 como a soma de três algarismos (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), sem repetição?

Observação: Eu sei que são 8 formas pois eu fiz à mão mas eu queria saber como faz matematicamente para poder aplicar a outros números.

por **Elcioschin** Dom 23 maio 2021, 12:36

a + b + c = 15

Existem duas possibilidades:

I) 3 algarismos ímpares entre 1, 3, 5, 7, 9

1 + 5 + 9
3 + 5 + 7 --> São 2 soluções

II) 2 algarismos pares (entre 2, 4, 6, 8) + 1 ímpar

Pares ---> C(4, 2) = 6 soluções

2 + 4 + 9
2 + 6 + 7
2 + 8 + 5
4 + 6 + 5
4 + 8 + 3
6 + 8 + 1

Total = 8 modos

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