Divisão de pessoas em grupos... de maneira complexa

por canhotuctor Ter 06 Abr 2021, 18:34

40. Consideremos um conjunto de 9 pessoas, sendo que todas sabem dirigir. De quantas maneiras estas 9 pessoas podem se agrupar para levar 4 carros da cidade A até a cidade B? Considere que a ordem das pessoas em cada carro não importa(motoristas e passageiros não precisam estar bem definidos). Os carros são distintos, bem como... as pessoas.

R: 186,480 Maneiras

por **Vitor Ahcor** Ter 06 Abr 2021, 20:15

Ao fazer uma analogia fica mais fácil de fzr. Veja, o problema é equivalente a calcular o número de funções sobrejetivas de A em B. No qual:

A= {1,2,...,9}

B= {1,2,3,4}

Perceba que cada um dos quatro carros deve ter pelo menos uma pessoa, por isso os problemas são equivalentes. Consegue fazer agr ?