Dividir pessoas em grupos

Quando tem que dividir 6 pessoas em dois grupos de 3 fazem: 6 escolhe 3 * 3 escolhe 3 e dividem por 2
Agora quando é dividir 6 pessoas em um grupo de 4 e um grupo de 2 fazem:  6 escolhe 4 * 2 escolhe 2
Por que nao precisa dividir por 2 nesse ultimo caso?  

O argumento devia ser o mesmo: falam que a gente precisa dividir por 2 no primeiro caso, porque quando a gente escolhe ABC a gente tambem ja escolheu DEF.
Mas quando a gente escolhe ABCD a gente tambem ja escolheu EF. Entao deveria dividir por 2. Por que nao divide?

Acho que você se confundiu ao fazer questões distintas, por exemplo:

Formar 2 comissões a partir de  4 pessoas( a,b,c e d)

(C4,2*C2,2)/2! --> ( ao não dividir, estamos considerando que as comissões são distintas, algo que não foi especificado pela questão, ou seja, estamos considerando o seguinte: as comissões a/b e c/d   é diferente das comissões c/d e a/b, algo que não é verídico)

ps: deve-se dividir por n!, não por n.

Agora se a questão atribuir uma característica especial, não se deve fazer a divisão

Ex: O mestre Elcio foi convidado a formar 2 comissões( com 2 integrantes cada) para ajudar no fórum, a primeira é a comissão A e a segunda, é  a B. Sabendo que ele tinha 4 pessoas(a,b,c e d) para monta-las, quantas comissões distintas ele poderia montar ao todo?

C4,2*C2,2--> Agora você percebe que se o mestre botar os usuários b/a na comissão A e os usuários c/d na comissão B, vai ser distinto de colocar os usuários  b/a na comissão B e os usuários c/d na comissão A, haja vista que há uma diferenciação nas comissões.

ou seja, teremos ao todo 6 possibilidades

COMISSÃO A   COMISSÃO B
a/b                       c/d
a/c                       b/d
a/d                       b/c
c/d                       a/b
b/d                       a/c
b/c                       a/d