Número de triângulos

por **Pietro di Bernadone** Sex 26 Mar 2021, 14:01

Boa tarde prezados usuários do Pir²!

Num polígono qualquer de n lados utilizando um de seus vértices como referência, podemos afirmar que em seu interior encontraremos o número de triângulos dado por:

a) (n + 2)

b) (n - 2)*180

c) 180*n

d) (n - 2)

e) (n + 2)*180

Certo de sua atenção,

Pietro di Bernadone

por purgatorium Sex 26 Mar 2021, 16:43

Você teria a resposta?

Pelo meu raciocínio, se é que eu entendi o enunciado kkk, a resposta será (n - 2), visto que um polígono tem que ter no mínimo 2 vértices consecutivos em relação a um outro vértice refente, ou seja, não seria possível formar um polígono com esses dois vértices consecutivos. Creio que com a imagem será mais fácil de entender o raciocínio.

por purgatorium Sex 26 Mar 2021, 16:45

por **Pietro di Bernadone** Sex 26 Mar 2021, 16:47

Também pensei dessa forma.
Creio que é isso mesmo Smile

Muito obrigado!

por **Medeiros** Sex 26 Mar 2021, 19:33

purgatorium

no quadrado do seu exemplo podem ser formados 3 triângs.
no pentágono, 6.

então, acho que, conforme entendi o enunciado, o nº possível é dado por
(n-1)C2
onde n é o nº de vértices do polígono convexo.
Então ficaria
(n - 1).(n - 2)/2

por purgatorium Sex 26 Mar 2021, 19:36

Quais seriam os 3, 6 , ... Triângulos?

Não consegui visualizar este último triângulo faltando

por **Medeiros** Sex 26 Mar 2021, 20:18

por purgatorium Sex 26 Mar 2021, 21:20

Vendo dessa forma, creio que a sua resolução é a correta. Quem fez a questão cometeu um erro formula ela. Pelas alternativas proposta o aplicador provavelmente queria se referir as diagonal/diagonais referentes a um dos vértices do poligono.