Função Quadrática
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Função Quadrática
por eudes.welber Qui 29 Set 2011, 18:22
(MAPOFEI-71) É dada a função y = (2x² - 9x -5)(x² - 2x + 2).
Determinar:
a) os pontos de intersecção do gráfico da função com o eixo das abscissas.
b) o conjunto dos valores de x para os quais y ≤ 0.
Respostas:
a) P1(5, 0) e P2(-1/2, 0)
b) S = {x ∈ IR / -1/2 ≤ x ≤ 5}
Determinar:
a) os pontos de intersecção do gráfico da função com o eixo das abscissas.
b) o conjunto dos valores de x para os quais y ≤ 0.
Respostas:
a) P1(5, 0) e P2(-1/2, 0)
b) S = {x ∈ IR / -1/2 ≤ x ≤ 5}
eudes.welber- Iniciante
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Re: Função Quadrática
por Adam Zunoeta Qui 29 Set 2011, 20:13
a)
y = (2x² - 9x -5)(x² - 2x + 2)
(2x² - 9x -5)(x² - 2x + 2) = 0
(2x² - 9x -5)=0 ---> x=5 ou x=-1/2
x² - 2x + 2=0 ---> Sem raiz real
b)
(2x² - 9x -5)(x² - 2x + 2) <= 0
2x² - 9x -5 <=0
Raízes:
x=5 e x=-1/2
Nesse intervalo temos y ≤ 0
S= {x ∈ IR / -1/2 ≤ x ≤ 5}
y = (2x² - 9x -5)(x² - 2x + 2)
(2x² - 9x -5)(x² - 2x + 2) = 0
(2x² - 9x -5)=0 ---> x=5 ou x=-1/2
x² - 2x + 2=0 ---> Sem raiz real
b)
(2x² - 9x -5)(x² - 2x + 2) <= 0
2x² - 9x -5 <=0
Raízes:
x=5 e x=-1/2
Nesse intervalo temos y ≤ 0
S= {x ∈ IR / -1/2 ≤ x ≤ 5}
Adam Zunoeta- Monitor
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Re: Função Quadrática
por rihan Qui 29 Set 2011, 21:36
y(x) = (2x² - 9x -5)(x² - 2x + 2)
Seja:
f(x) = 2x² - 9x -5
g(x) = x² - 2x + 2
y(x) = f(x)*g(x)
a) Obtido quando f(x) ou g(x) =0
f(x) = 2x² - 9x - 5 ==> x1 = -1/2 e x2 = 5
g(x) = x² - 2x + 2 == > Δ < 0 ==> sem raízes reais !
b) Sinais de f e g
de f
a> 0 e Δ > 0 ==> f é negativa para valores interiores às raizes.
Para f < 0, x em (-1/2 ; 5 )
de g
a > 0 e Δ < 0 ==> g é sempre positiva
Como se pede y ≤ 0 , inclui-se as raízes no intervalo:
S = {x ∈ IR / -1/2 ≤ x ≤ 5}
Seja:
f(x) = 2x² - 9x -5
g(x) = x² - 2x + 2
y(x) = f(x)*g(x)
a) Obtido quando f(x) ou g(x) =0
f(x) = 2x² - 9x - 5 ==> x1 = -1/2 e x2 = 5
g(x) = x² - 2x + 2 == > Δ < 0 ==> sem raízes reais !
b) Sinais de f e g
de f
a> 0 e Δ > 0 ==> f é negativa para valores interiores às raizes.
Para f < 0, x em (-1/2 ; 5 )
de g
a > 0 e Δ < 0 ==> g é sempre positiva
Como se pede y ≤ 0 , inclui-se as raízes no intervalo:
S = {x ∈ IR / -1/2 ≤ x ≤ 5}
rihan- Estrela Dourada
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