Mix de Função Exponencial e Função Quadrática
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Mix de Função Exponencial e Função Quadrática
por ri11 Sex 05 Nov 2021, 17:00
Seja f: [latex]\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}[/latex] definida por:
[latex]f(x)=(\frac{1}{3}) ^{-x^2+2x-5}[/latex]
Qual é o valor mínimo que f assume?
[latex]f(x)=(\frac{1}{3}) ^{-x^2+2x-5}[/latex]
Qual é o valor mínimo que f assume?
- Resposta/Gabarito:
- 81
ri11- Iniciante
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Re: Mix de Função Exponencial e Função Quadrática
por Elcioschin Sex 05 Nov 2021, 18:05
O valor mínimo de f(x) ocorre quando y = - x² + 2.x - 5 for máximo.
Esta função representa uma parábola y = a.x² + b.x + c, com a concavidade voltada para baixo (a = - 1)
xV = - b/2.a ---> xV = - 2/2.(-1) ---> xV = 1
y(máx) = - 1² + 2.1- 5 ---> y(máx) = - 4
f(x)mín = (1/3)-4 ---> f(x)mín = 34 ---> f(x)mín = 81
Esta função representa uma parábola y = a.x² + b.x + c, com a concavidade voltada para baixo (a = - 1)
xV = - b/2.a ---> xV = - 2/2.(-1) ---> xV = 1
y(máx) = - 1² + 2.1- 5 ---> y(máx) = - 4
f(x)mín = (1/3)-4 ---> f(x)mín = 34 ---> f(x)mín = 81
Elcioschin- Grande Mestre
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