fundamentos da matemática elementar 2- exercício b45-d

por felipeomestre123 Seg 15 Fev 2021, 14:15

simplificar supondo a>0 e b>0:

$gif.latex?\frac{b-a}{a+b}\cdot&space;[a^{\frac{1}{2}}(a^{\frac{1}{2}}-b^{\frac{1}{2}})^{-1}-(\frac{a^{\frac{1}{2}}+b^{\frac{1}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}})^{-1}]$

minha resolução foi até aqui:

fundamentos da matemática elementar 2- exercício b45-d Resolu11

gabarito :

Não sei se fiz certo. Não sei se o resultado ainda precisa ser simplificado...

por **Elcioschin** Seg 15 Fev 2021, 14:34

Resolvendo o termo entre colchetes

... √a ..........√b ......... a + √(ab) - √(a.b) + b .... a + b ....... a + b
--------- - ---------- = ------------------------- = -------- = - -------
√a - √b .. √a + √b ..... (√a - √b).(√a + √b)...... a - b ........ b - a

Multiplicando pelo termo anterior ---> -1

por felipeomestre123 Seg 15 Fev 2021, 14:55

Elcioschin escreveu:Resolvendo o termo entre colchetes

... √a ..........√b ......... a + √(ab) - √(a.b) + b .... a + b ....... a + b
--------- - ---------- = ------------------------- = -------- = - -------
√a - √b .. √a + √b ..... (√a - √b).(√a + √b)...... a - b ........ b - a