Propriedade Cancelativa
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Propriedade Cancelativa
por Avicena Seg 11 Jan 2021, 23:29
Mostrar que nos sistemas de axiomas substituímos A.7 pela proposição 1.2.3, então a propriedade cancelativa da multiplicação pode ser demonstrada a partir de um novo sistema de axiomas
- Propriedade cancelativa:
Propriedade cancelativa →ab=ac= b=c
- 1.2.3 Proposição:
- 1.2.3 Proposição
Sejam a, b inteiros tais que a.b=0. Então, a = 0 ou b = 0.
Demonstração
Se ab = 0, usando a proposição anterior podemos escrever essa igualdade na forma ab= a.0.
Se a = 0, a proposição está demonstrada. Se a ≠ 0, podemos usar o axioma A.7 para cancelar e obtemos b = 0
- Tentativa:
- a.b = b.c
2.3=3.c
2=c
Avicena- Jedi
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Re: Propriedade Cancelativa
por Bevila Sex 02 Abr 2021, 19:46
Eu fiz da seguinte maneira:
Utilizando A.7 em 1.2.3, temos:
ab = ac = 0
Podendo-se notar que se ab = ac e, por sua vez, ac = 0, temos que a = 0, uma vez que está presente em ac e ab.
Espero ter ajudado
Obs. Também estou me aventurando nesse livro.
Utilizando A.7 em 1.2.3, temos:
ab = ac = 0
Podendo-se notar que se ab = ac e, por sua vez, ac = 0, temos que a = 0, uma vez que está presente em ac e ab.
Espero ter ajudado
Obs. Também estou me aventurando nesse livro.
Bevila- Iniciante
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