Produtos notáveis - diferença de quadrados

por herus03 Sáb 05 Set 2020, 14:45

2014² + 2013² - 2.2014.2013 = ?

Eu tentei utilizar a regra da diferença de quadrados, mas não obtive sucesso. Alguém poderia me dizer onde estou errando, por favor?

2014 = a
2013 = b

(a-b)² = a²-2ab+b² = (a+b)(a-b)

No gabarito diz que o resultado é 1, mas ao aplicar a diferença de quadrados da 4027. Obrigado.

por Take me down Sáb 05 Set 2020, 14:55

Olá, herus03,

(a-b)² = a²-2ab+b² não é diferença de quadrado, é um quadrado perfeito (quadrado da diferença).

(a+b)(a-b) = a² - b² sim é diferença de quadrados.

Perceba que são produtos diferentes.

A questão diz respeito ao quadrado perfeito (quadrado da diferença).

2014 = a e 2013 = b ---> (a-b)² = 1² = 1

Abs