Diferença positiva dos quadrados

por Sophia Chapliin Qui 14 maio 2015, 19:04

A soma de dois números consecutivos menores de 100, dos quais a diferença positiva dos seus quadrados pode ser:

Alternativas:

(a) 79

(b) 96

(c) 2

(d) 131

(e) 64

por **CaiqueF** Qui 14 maio 2015, 19:18

Esse enunciado ta correto? :scratch:

por **xSoloDrop** Qui 14 maio 2015, 19:24

Seria alternativa A?

Tomemos x como um número e x+1 como seu consecutivo.

Pela "condição de existência" do enunciado:

x+(x+1)<100

2x+1<100

Agora calculando a diferença positiva dos quadrados:

(x+1)²-x²

x²+2x+1-x²

2x+1

Portanto a diferença positiva dos quadrados é um número ímpar, e como ele deve ser menor que 100, nos resta apenas 79.

por Sophia Chapliin Qui 14 maio 2015, 19:47

xSoloDrop escreveu:
Seria alternativa A?

Tomemos x como um número e x+1 como seu consecutivo.

Pela "condição de existência" do enunciado:
x+(x+1)<100
2x+1<100

Agora calculando a diferença positiva dos quadrados:
(x+1)²-x²
x²+2x+1-x²
2x+1

Portanto a diferença positiva dos quadrados é um número ímpar, e como ele deve ser menor que 100, nos resta apenas 79.

Muito Obrigada XSoloDrop!