Diferença positiva

Um professor colocou no quadro uma equação do 2° grau e pediu que os alunos a resolvessem.Um aluno copiou errado o termo constante da equação e achou as raízes -3 e -2.Outro aluno copiou errado o coeficiente do termo do segundo grau e achou as raízes 1 e 4.A diferença positiva entre as raízes é:
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Equação correta ----> ax² + bx + c = 0 ---> Raízes r, s

r + s = - b/a ----> I
r*s = c/a --------> II

1) 1ª equação errada ---> ax² + bx + c' = 0

1a) - 3 - 2 = - b/a -----> b/a = 5 -----> b = 5a ----> III
1b) (-3)*(-2) = c'/a ----> c'/a = 6 ----> c' = 6a ----> IV

2) 2ª equação errada ---> a'x² + bx + c = 0

2a) 1 + 4 = - b/a' ----> b = - 5a' ----> V
2b) 1*4 = c/a' --------> c = 4a' ------> VI


V = III ----> 5a' = - 5a ----> a' = - a

VI ----> c = 4*(-a) ----> c/a = - 4

I ----> r + s = - b/a ----> r + s = - 5 ----> s = - 5 - r

II ----> r*s = c/a ----> r*s = - 4 ----> r*(- 5 - r) = - 4 ----> r² + 5r - 4 = 0

Raízes ----> x = - 5/2 + \/41/2 e x = - 5/2 - \/41/2

Suponho que haja algum erro no enunciado. Favor verificar

Essa questão tem no livro do Iezzi. Na segunda equação o coeficiente que o aluno copiou errado foi o do primeiro grau... o amigo Plodx digitou errado.

Então ele pode aproveitar parte dos meus cálculos e completar.