Sistemas de coordenadas

Boa tarde. Podem me ajudar?

Fixemos um sistema de coordenadas Σ = (O , E) = (O , ~e1 , ~e2 , ~e3) ortogonal no espaço. Considere os planos:

π1 : a1 x + b1 y + c1z + d1 = 0
π2 : a2 x + b2 y + c2 z + d2 = 0

e as retas:

r : X = R + λ · ~r , λ ∈ R
s : X = S + μ · ~s , μ ∈ R

Sejam ~n1 = (a1 , b1 , c1)E e ~n2 = (a2 , b2 , c2)E e considere as seguintes afirmações:

(I) Para que as retas r e s sejam concorrentes, basta que os vetores ~SR, ~r, ~s sejam L.D.
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(II) Para que as retas r e s sejam coincidentes, basta que os vetores ~r, ~s sejam coplanares.
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(III) Para que os planos π1 e π2 sejam concorrentes, basta que os vetores ~n1 e ~n2 não sejam
paralelos.
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(IV) Se a reta r e o plano π2 forem concorrentes e a reta s e o plano π1 forem paralelos não
coincidentes, então as retas r e s não poderão ser não concorrentes e não ortogonais.
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Assinale a alternativa correta:
a) (I), (II) e (III) estão corretas.
b) (II), (III) e (IV) são falsas.
c) (I) e (II) são falsas e (IV) é verdadeira.
d) (II) e (IV) são falsas e (III) é verdadeira.
e) Nenhuma das demais alternativas está correta.