Dúvida com multpiplicação de frações.

Quando eu multiplico, por exemplo, (1/4)*(1/3), eu estou querendo saber quanto é 1/4 de 1/3, ou seja, estou dividindo (1/3) por 4?? Por isso o de multiplicar o 4 com 3?? Se definiu que multiplicar pelo inverso de um número, por exemplo, o inverso de 4, estou dividindo por esse número(4).

Luiz Eduardo de Souza Ard escreveu:Quando eu multiplico, por exemplo, (1/4)*(1/3), eu estou querendo saber quanto é 1/4 de 1/3, ou seja, estou dividindo (1/3) por 4?? Por isso o de multiplicar o 4 com 3?? Se definiu que multiplicar pelo inverso de um número, por exemplo, o inverso de 4, estou dividindo por esse número(4).

Dedução correta!
1/4 de 1/3 = 1/4 * 1/3 = 1/3 : 4







Um abraço.

Obrigado Ivomilton, mas tenho outra dúvida:

Eu sei como fazer todas as operações com frações(divisões) e tal... Mas gostaria de entender o raciocínio empregado nessas operações. Entendo o raciocínio empregado em adição e multiplicação de frações e multiplicação de frações por números inteiros. A minha dúvida:

O que significa eu multiplicar (um divido por 4) vezes (um dividido por 3)? Como eu posso visualizar isso, pois visualizar (um dividido por 4) por um número inteiro é fácil, mas não consigo visualizar muito bem a multiplicação de um a fração por uma outra fração(uma divisão por uma outra divisão).

E não consigo visualizar a divisão de frações por frações tbm.


Você poderia me ajudar nissso?? Desculpe minha dúvida idiota(creio q seja).






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Luiz Eduardo de Souza Ard escreveu:Obrigado Ivomilton, mas tenho outra dúvida:

Eu sei como fazer todas as operações com frações(divisões) e tal... Mas gostaria de entender o raciocínio empregado nessas operações. Entendo o raciocínio empregado em adição e multiplicação de frações e multiplicação de frações por números inteiros. A minha dúvida:

O que significa eu multiplicar (um divido por 4) vezes (um dividido por 3)? Como eu posso visualizar isso, pois visualizar (um dividido por 4) por um número inteiro é fácil, mas não consigo visualizar muito bem a multiplicação de um a fração por uma outra fração(uma divisão por uma outra divisão).

E não consigo visualizar a divisão de frações por frações tbm.
Você poderia me ajudar nissso?? Desculpe minha dúvida idiota(creio q seja).

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Boa tarde, Luiz, tudo bem?

Tentarei explicar o raciocícinio utilizado.

Multiplicando frações:
Para compreender o raciocínio será necessário dividir o processo em duas partes:
2/5 * 3/4 → separamos 3/4 em duas partes: 3 e 1/4

Quando vc multiplica uma fração, primeiramente o valor dela é aumentado ao vc multiplicá-la pelo numerador da outra:
2/5 * 3 = 6/5 (esta fração é 3 vezes maior que os 2/5 originais porque, em vez de apenas 2 quintos (duas partes iguais a um quinto), vc passará a ter 6 quintos (sete partes iguais a um quinto); por isso que a fração 6/5 é 3 vezes maior que os 2/5.

A seguir, o valor dela é diminuído ao vc multiplicá-la pelo denominador da outra:
6/5 * 1/4 = 6/20 (esta fração é 4 vezes menor que os 6/5 porque "vinte avos" é uma parte de um inteiro que é 5 vezes menor que "quartos" (considere, aqui, o tamanho das partes em que o inteiro foi dividido: quando se divide um inteiro em 4 partes, os pedaços são 'grandes', em comparação que quando se divide o inteiro por 20 partes, quando podemos dizer que os pedaços serão 'pequenos')

Divisão de frações:
4/12 : 2/3

No exemplo acima, poderemos dividir termo a termo, ou seja:
4:2 = 2; 12:3 = 4 → resultado = 2/4 = 1/2

Mas dificilmente irá acontecer que os termos da fração dividendo sejam divisíveis pelos termos da fração divisora, como no exemplo acima, em que 4 é divisível por 2 e 12 é divisível por 3.

Outro exemplo:
4/5 : 3/2 → separamos 3/2 em 3 e 1/2

Para dividirmos 4/5 pelo 3, já percebemos que não daria, pois 4 não é divisível por 3.
Então, em vez de dividirmos o numerador 4 pelo 3, multiplicamos o denominador 5 pelo 3, pois o resultado final será o mesmo → 4/(5*3) = 4/15 → e 4/15 é, na verdade, 3 vezes menorq ue 4/5 (pois quanto maior o denominador, menor o valor da fração).

A seguir, teríamos que obter 4/(15:2), sendo que o denominador 5 não é divisível por 2.
Se desse para realizar essa operação, o resultado obtido seria 2 vezes maior que os 4/15, pois diminuindo-se o denominador, aumenta-se proporcionalmente o valor da fração.
Então, seguindo o mesmo princípio que fizemos com o 3, em vez de dividir o 15 pelo 2, multiplicamos o 4 pelo 2, o que igualmente irá aumentar proporcionalmente o valor da fração original 4/15.
Assim, 4/15 : 2 = (4*2)/15 = 8/15.

É por isso que, para dividirmos uma fração por outra invertemos os termos da fração divisora.

Não sei se o amigo conseguiu acompanhar os raciocínios que fiz.
Em dúvida, por favor, retorne.







Um abraço.

Obrigado Ivomilton, mas na parte da multiplicação não deveria ser 6/5?????
2/5 * 3 = 6/5.

Na divisão, é só pensar dessa forma:

(4/12)/(2/3) = x

(2/3)*x = 4/12

(2x/3) 4/12

2x = (4*3)/12

x = (4*3/12)/2

x = 12/24

Luiz Eduardo de Souza Ard escreveu:Obrigado Ivomilton, mas na parte da multiplicação não deveria ser 6/5?????
2/5 * 3 = 6/5.

Na divisão, é só pensar dessa forma:

(4/12)/(2/3) = x

(2/3)*x = 4/12

(2x/3) 4/12

2x = (4*3)/12

x = (4*3/12)/2

x = 12/24

Boa tarde.

Na parte da multiplicação, sim, você tem rezão, foi um engano meu: eu vi 7 ao olhar para o 2 e o 5... Falhas da minha mente... idade avançando... Desculpe minha falha.
Na divisão, pelo visto, o amigo achou por is mesmo "o caminho das pedras": parabéns! É isso mesmo!
O que lhe passei é o modo como raciocino a respeito quando necessário.




Um abraço.