Simplificação de frações com variáveis
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Simplificação de frações com variáveis
por enzoliveira Sáb 21 Mar 2020, 18:37
Boa tarde!
Estava solucionando o seguinte exercício:
Simplifique a fração:
Para solucionar, fiz o seguinte:
Na correção oficial, corta-se o x+3 de cima com o debaixo, mas não sei se isso é permitido, pois acredito que seria incorreto pois não sabemos se o valor de x é -3, o que ocasionaria uma divisão por zero.
É realmente correto cortar o x+3?
Obrigado desde já
Estava solucionando o seguinte exercício:
Simplifique a fração:
Para solucionar, fiz o seguinte:
Na correção oficial, corta-se o x+3 de cima com o debaixo, mas não sei se isso é permitido, pois acredito que seria incorreto pois não sabemos se o valor de x é -3, o que ocasionaria uma divisão por zero.
É realmente correto cortar o x+3?
Obrigado desde já
enzoliveira- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 21/03/2020
Re: Simplificação de frações com variáveis
por Elcioschin Sáb 21 Mar 2020, 18:55
Você cometeu dois erros
1) Você não pode multiplicar somente o numerador por x - 3 (tem que multiplicar o denominador também.
2) A conta do numerador está errada: (x + 3).(x - 3) = x² - 9
Uma solução que pode ser feita é dividir os polinômios:
x² + 0.x + 9| x + 3
-x² - 3.x ......|x - 3
---------------
..... - 3.x + 9
.... + 3.x + 9
---------------
.............. 18
(x² + 9.x)/(x + 3) = x - 3 + 18/(x + 3)
1) Você não pode multiplicar somente o numerador por x - 3 (tem que multiplicar o denominador também.
2) A conta do numerador está errada: (x + 3).(x - 3) = x² - 9
Uma solução que pode ser feita é dividir os polinômios:
x² + 0.x + 9| x + 3
-x² - 3.x ......|x - 3
---------------
..... - 3.x + 9
.... + 3.x + 9
---------------
.............. 18
(x² + 9.x)/(x + 3) = x - 3 + 18/(x + 3)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72260
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Simplificação de frações com variáveis
por enzoliveira Sáb 21 Mar 2020, 18:59
Obrigado pela resposta.Elcioschin escreveu:Você cometeu dois erros
1) Você não pode multiplicar somente o numerador por x - 3 (tem que multiplicar o denominador também.
2) A conta do numerador está errada: (x + 3).(x - 3) = x² - 9
Uma solução que pode ser feita é dividir os polinômios:
x² + 0.x + 9| x + 3
-x² - 3.x ......|x - 3
---------------
..... - 3.x + 9
.... + 3.x + 9
---------------
.............. 18
(x² + 9.x)/(x + 3) = x - 3 + 18/(x + 3)
O enunciado da questão era x²-9 mesmo e não x²+9. Cometi um erro ao transcrever aqui na publicação.
enzoliveira- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 21/03/2020
Re: Simplificação de frações com variáveis
por Elcioschin Sáb 21 Mar 2020, 20:02
Neste caso pode simplificar sim, com uma pequena ressalva:
x² - 9 ... (x + 3).(x - 3)
------- = ----------------- = x - 3
x + 3 .......... x + 3
Considerando x ≠ - 3 pode simplificar
x² - 9 ... (x + 3).(x - 3)
------- = ----------------- = x - 3
x + 3 .......... x + 3
Considerando x ≠ - 3 pode simplificar
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 72260
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Tópicos semelhantes» Simplificação de frações n!
» simplificação de frações
» Variáveis
» Frações com frações algébricas [Resolvido]
» VARIÁVEIS-F2-Q1B
» simplificação de frações
» Variáveis
» Frações com frações algébricas [Resolvido]
» VARIÁVEIS-F2-Q1B
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
