Numeros naturais

por David lameira Qua 19 Fev 2020, 12:04

Um número natural deixa resto 3, quando dividido por 7, e resto 5, quando dividido por 6. Qual o resto da divisão desse número 42?
Gabarito é 17

por **Elcioschin** Qua 19 Fev 2020, 13:10

N = 7.q + 3 ---> I

N = 6.Q + 5 ---> II

6.Q + 5 = 7.q + 3 ---> Q = (7.q - 2)/6 ---> Q = q + (q - 2)/6

(q - 2)/6 é inteiro ---> t = (q - 2)/6 ---> q = 6.t + 2

Q = [7.q - 2]/6 ---> Q = [7.(6.t + 2) - 2]/6 ---> Q = 7.t + 2

Para t = 1 ---> q = 8 ---> Q = 9

N = 7.q + 3 ---> N = 7.8 + 3 ---> N = 59

59|42
17|1

Numeros naturais

Numeros naturais

Re: Numeros naturais

Um fórum livre e democrático.