valor do ângulo

Observando-se a figura acima, conclui-se que o valor do ângulo â é:
a) 65º
b) 85º
c) 80º
d) 70º
e) 75º

não tenho o gabarito

alguém??

Vou mostrar o caminho

Trace a reta BC e faça AB = AC = x , CD = 2x , BC = y

Triângulo ABC é isósceles ----> A^BC = A^CB = b ----> a + 2b = 180º ----> sena = sen2b ---->

sena = 2*senb*cosb ----> sen²a = 4*sen²b*(1 - sen²b) ----> 4*(sen²b)² - 4*sen²b + sen²a = 0

Raízes ----> sen²b = (1 + - cosa)/2 ---> tem-se senb e cosb em função de cosa

Lei dos senos: y/sena = x/senb ----> y = x*senA/senB

C^BD = 140º - b ----> Lei dos senos: y/sen40º = 2x/sen(140º - b) ---> x*sena/senb*sen40º = 2x/sen(140] - b)

sena/senb*sen40º = 2/sen(140º - b)

Desenvolva sen(140º - b) , susbstitua senb e cosb achados acima e sobra somente sena e cosa

Agora é contigo

me confundi