Sistema cartesiano, equação da reta e da circunferencia

por BiaNobile Sex 06 Dez 2019, 19:23

No sistema cartesiano ortogonal x0y, considere a circunferência λ de equação x^2+y^2+4x–2y–4=0 e a reta r determinada pelos pontos (1,3) e (2,5). A equação da reta s que passa pelo centro da circunferência λ e é paralela à reta r é dada por:
(A) 2x+y+3=0
(B) 2x–y+5=0
(C) 2x–3y+7=0
(D) 2x+5y–1=0
(E) 2x–5y+9=0
O gabarito da questão é B, mas não achei em nenhum lugar como chegar nesse resultado. Acho que desenhei a reta S errada (ficou passando pelos pontos (3;-5), e tambeém não consegui coloca-la na equação da reta.

por **Elcioschin** Sex 06 Dez 2019, 19:36

(x² + 4.x + 4) + (y² - 2.y + 1) - 4 = 4 + 1

(x + 2)² + (y - 1) = 3² ---> Centro C(-2, 1) e raio r = 3

Coeficiente angular da reta ---> m = (5 - 3)/(2 - 1) ---> m = 2

Calcule a equação da reta que passa por C e tem o mesmo coeficiente angular da reta dada

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