Reta r e elementos no plano cartesiano.

por KMK Ter 17 Nov 2015, 10:09

(UEPG - 2005) Sobre a reta (r) 2x – 3y – 9 = 0, assinale o que for correto.
01) O triângulo, com vértices nas interseções da reta (r) com os eixos coordenados e na origem, tem área igual a 27 u.a.
02) A distância entre os pontos de interseção da reta (r), com os eixos coordenados é 2 117
04) A reta que passa pela origem e é perpendicular à reta (r), tem equação y = -3/2 x
08) Se a reta de equação mx + ny + 4 = 0 é paralela à reta (r), então m/n = 3/2
16) O ponto de coordenadas (9/4, -3/2) é ponto médio do segmento da reta (r) compreendido entre os eixos coordenados.

Reta paralela e perpendicular eu sei, mas desenhar no plano cartesiano, pra mim fica abstrato, alguém, fazendo o favor poderia me mostrar como faz, desde já muito obrigado.

por **Jose Carlos** Ter 17 Nov 2015, 11:23

2x - 3y - 9 = 0

y = ( 2/3 )*x - ( 9/3 ) -> coeficiente angular m = 2/3

- interseções com os eixos coordenados:

para x = 0 -> y = - 3 -> ponto P( 0, - 3 )

para y = 0 -> x = 9/2 -> ponto Q( 9/2 , 0 )

- plote no plano coordenado os pontos O( 0, 0 ) , P( 0 , - 3 ) e Q( 9/2 , 0 )

trace a reta que passa pelos pontos P e Q e obserwe o triângulo formado de vértices O,P, Q.

- área do triângulo:

....... OP*OQ .......3*( 9/2 )
S = ----------- = ------------ = 27/4
........... 2 ............... 2

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