Plano Cartesiano.

por Vyck Ter 29 Mar 2016, 19:44

Considere-se, no plano cartesiano, o triângulo de vértice M=(k,1) , N=(5,1) e P=(3,3). Se o ângulo interno MNP mede 60º, então o valor da constante k está entre

a)2 e 3
b)1 e 2
c)0 e 1
d)-1 e 0
e)-2 e -1

por **Elcioschin** Ter 29 Mar 2016, 21:48

PN² =(5 - 3)² + (1 - 3)² ---> PN² = 8 ---> PN = 2.√2

MN² = (5 - k)² + (0 - 0)² ---> MN² = k² - 10.k + 25 ---> MN = 5 - k

PM² = (3 - k)² + (3 - 1)² ---> PM² = k² - 6.k + 13

Lei dos cossenos ---> PM² = PN² + MN² - 2.PN.MN.cos60º

Faça as contas e calcule k