Plano Cartesiano
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Plano Cartesiano
por DiegoLima Sex 13 maio 2016, 11:52
(FGV) Considere a função quadrática y= x² - 4x + 5. Seja N o número de pontos, com coordenadas inteiras, pertencentes ao gráfico dessa função e que estão acima da reta y=2 e abaixo da reta y=10. O valor de N é:
(A) 2.
(B) 4.
(C) 6.
(D) 8.
(E) 10
Gabarito: A
Como resolver essa questão?
(A) 2.
(B) 4.
(C) 6.
(D) 8.
(E) 10
Gabarito: A
Como resolver essa questão?
DiegoLima- Recebeu o sabre de luz
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Re: Plano Cartesiano
por Jose Carlos Sex 13 maio 2016, 14:24
y= x² - 4x + 5
para y = 2:
2 = x² - 4x + 5 -> x² - 4x + 3 = 0 -> x = 1 ou x = 3
para y = 10:
10 = x² - 4x + 5 -> x² - 4x + 5-> x = - 1 ou x = 5
assim:
- 1 < x < 1 ou 3 < x < 5
- inteiros entre - 1 e 1 -> 0
- inteiros entre 3 e 5 -> 4
então x poderá assumir os walores -> x = 0 ou x = 4
para x = 0 -> y = 5 -> ( 0, 5 )
para x = 4 -> y = 5
logo temos dois pontos.
para y = 2:
2 = x² - 4x + 5 -> x² - 4x + 3 = 0 -> x = 1 ou x = 3
para y = 10:
10 = x² - 4x + 5 -> x² - 4x + 5-> x = - 1 ou x = 5
assim:
- 1 < x < 1 ou 3 < x < 5
- inteiros entre - 1 e 1 -> 0
- inteiros entre 3 e 5 -> 4
então x poderá assumir os walores -> x = 0 ou x = 4
para x = 0 -> y = 5 -> ( 0, 5 )
para x = 4 -> y = 5
logo temos dois pontos.
Última edição por Jose Carlos em Sáb 14 maio 2016, 10:50, editado 1 vez(es)
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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Re: Plano Cartesiano
por DiegoLima Sáb 14 maio 2016, 01:42
Olá Mestre, muito obrigado!
Mas acompanhando sua resolução só fiquei com dúvidas nessa parte:
- 1 < x < 1 ou 4 < x < 5
Não seria : - 1 < x < 1 ou 3 < x < 5
O porque dessas relações (- 1 < x < 1) e (3 < x < 5 ), e se eu fizesse uma outra relação por ex: (1 < x < 5) ou (- 1 < x < 3) ??
Mas acompanhando sua resolução só fiquei com dúvidas nessa parte:
- 1 < x < 1 ou 4 < x < 5
Não seria : - 1 < x < 1 ou 3 < x < 5
O porque dessas relações (- 1 < x < 1) e (3 < x < 5 ), e se eu fizesse uma outra relação por ex: (1 < x < 5) ou (- 1 < x < 3) ??
DiegoLima- Recebeu o sabre de luz
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Re: Plano Cartesiano
por Jose Carlos Sáb 14 maio 2016, 11:06
Olá,
Sua observação está correta e foi editada.
Desenhe o gráfico da função e as duas retas y = 2 e y = 10
Obserwe que x só assume walores nos intervalos sob as condições dadas.
Sua observação está correta e foi editada.
Desenhe o gráfico da função e as duas retas y = 2 e y = 10
Obserwe que x só assume walores nos intervalos sob as condições dadas.
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Jose Carlos- Grande Mestre
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