UFCG - (análise combinatória)

por Jeffson Souza Dom 13 Set 2009, 01:01

Um time de futebol foram convocadas 2 goleiras, 3 laterais, 3 zagueiras, 4 atacantes e 6 meio-campistas. Qual o número de possibilidades que o treinador tem para formar um time com 1 goleira, 2 laterais, 2 zagueiras, 2 atacantes e 4 meio-campistas?

por soudapaz Dom 13 Set 2009, 21:29

Um time de futebol foram convocadas 2 goleiras, 3 laterais, 3 zagueiras, 4 atacantes e 6 meio-campistas. Qual o número de possibilidades que o treinador tem para formar um time com 1 goleira, 2 laterais, 2 zagueiras, 2 atacantes e 4 meio-campistas?

É um problema típico do princípio fundamental da contagem.
Logo, 2.(3.2/2).(3.2/2).(4.3/2).(6.5.4.3/4.3.2.1) = 2.3.3.6.15 = 1620

por Jeffson Souza Dom 13 Set 2009, 21:41

Olá Soudapaz,
Gostaria de uma explicação sobre a sua resolução não é para mim e sim para o fórum...
Qual o seu raciocínio usado?....

Gostaria de agradecer se poder demonstra-lo
:D :D

por Paulo Testoni Seg 14 Set 2009, 14:27

Hola Jefferson.

O que o nosso colega Soudapaz fez foi combinar o time a ser formado com a quantidade disponível de reservas para cada posição, ou seja:

C2,1 * C3,2 *C3,2 * C4,2 * C6,4 =
(2!/1!1!)*(3!/2!1!)*(3!/2!1!)*(4!/2!2!)*(6!/4!2!) = 2 * 3 * 3 * 6 * 15 = 9*12*15 = 1620