Análise Combinatória

Nas comunicações por telex, cada letra é representada por uma sequência de cinco elementos. Esses elementos podem ser uma bola preta (que indica um pulso de corrente) ou uma bola branca (que indica uma pausa de corrente). Por exemplo, a letra A é representada por e a letra B por .

Usando essa simbologia, o número de sequências formadas não é suficiente para representar as 26 letras do alfabeto, os 10 algarismos e ainda os símbolos gráficos !, ?, = etc. Para contornar esse problema, existe um código cujo significado é "seguem-se letras" e outro de significado "seguem-se números ou sinais diversos", e assim, uma mesma sequência de cinco elementos tem dois significados: um relativo a letras e outro a números e símbolos. Por exemplo, representa a letra B ou o número 9.

Com base no texto, julgue os itens.

(1) Nesse sistema de comunicações, se existem exatamente sete sequências (de cinco elementos) com um único significado, então existem exatamente 25 sequências (de cinco elementos) com dois significados.

Resp: Certo

Não consegui desenvolver o raciocínio. Alguém pode me ajudar?

Cada bolinha pode estar cheia (preta) ou vazia (branca). Portanto, há duas possibilidades para cada uma delas.

Pelo princípio multiplicativo, podemos formar 2*2*2*2*2 = 32 sequências com 5 elementos.

Se somente 7 sequências possuem significado único, as outras 32 - 7 = 25 sequências são ambíguas.

Aaah! Valeu Robson Jr