Analise Combinatória

Dez cartões estão numerados de 1 a 10. Depois de embaralhados, são formados dois conjuntos de 5 cartões cada. Determine a probabilidade de que os números 9 e 10 apareçam num mesmo conjunto.

Resposta 4/9

(C10,5.C5,5)/2! é o total de possibilidades para os conjuntos isso é igual a 126 obs:dividi a expressão por 2! para retirar a permutação que haveria pois nesse caso não faz diferença se o C10,5 vem primeiro ou depois do C5,5)

agr vamos considerar como se o 10 estivesse em um grupo e o 9 em outro então (1.C8,4.1.C4,4)/2! ou(que indica soma) (1.C8,4.1.C4,4)/2! isso da 70 
o 1 representa o número 10 e o 1 o 9 é C8,4 pois já escolhi ou 10 ou 9 se fosse 10 não poderia ter o 9 nesse conjunto e se fosse 9 não poderia ter o 10 então só sobrariam 8 termos para serem colocados em 4 espaços
o total - o número em que 10 e 9 estão em grupos distintos vale 126-70=56 
então o a probabilidade desses números estarem juntos é 56/126=4/9

Obrigado!

Murilo Saboia escreveu:(C10,5.C5,5)/2! é o total de possibilidades para os conjuntos isso é igual a 126 obs:dividi a expressão por 2! para retirar a permutação que haveria pois nesse caso não faz diferença se o C10,5 vem primeiro ou depois do C5,5)

agr vamos considerar como se o 10 estivesse em um grupo e o 9 em outro então (1.C8,4.1.C4,4)/2! ou(que indica soma) (1.C8,4.1.C4,4)/2! isso da 70 
o 1 representa o número 10 e o 1 o 9 é C8,4 pois já escolhi ou 10 ou 9 se fosse 10 não poderia ter o 9 nesse conjunto e se fosse 9 não poderia ter o 10 então só sobrariam 8 termos para serem colocados em 4 espaços
o total - o número em que 10 e 9 estão em grupos distintos vale 126-70=56 
então o a probabilidade desses números estarem juntos é 56/126=4/9

Só não consegui compreender essas divisões por 2...

Murilo Saboia escreveu:(C10,5.C5,5)/2! é o total de possibilidades para os conjuntos isso é igual a 126 obs:dividi a expressão por 2! para retirar a permutação que haveria pois nesse caso não faz diferença se o C10,5 vem primeiro ou depois do C5,5)

agr vamos considerar como se o 10 estivesse em um grupo e o 9 em outro então (1.C8,4.1.C4,4)/2! ou(que indica soma) (1.C8,4.1.C4,4)/2! isso da 70 
o 1 representa o número 10 e o 1 o 9 é C8,4 pois já escolhi ou 10 ou 9 se fosse 10 não poderia ter o 9 nesse conjunto e se fosse 9 não poderia ter o 10 então só sobrariam 8 termos para serem colocados em 4 espaços
o total - o número em que 10 e 9 estão em grupos distintos vale 126-70=56 
então o a probabilidade desses números estarem juntos é 56/126=4/9

Alguém pode apresentar uma solução pelo P.F.C por favor?

Não entendi o por quê da ordem não importar na hora de escolher os números para os conjuntos