velocidade mínima

por killua05 Sáb 13 Ago 2011, 14:46

Relembrando a primeira mensagem :

Um motociclista descreve uma circunferência de raio R num plano horizontal no interior de um cilindro oco posicionado verticalmente, conforme indica a figura.
velocidade mínima - Página 2 6pwc61

O coeficiente de atrito estático entre os pneus e a parede do cilindro vale μ e a aceleração da gravidade tem módulo g. A velocidade da moto é a mínima possível (v_mín) e a força que o cilindro aplica na moto faz um ângulo θ com a horizontal. Assinale a opção correta:

A) v_mín = √[(g*R)/μ] e tgθ=μ
B) v_mín = √[(g*R)/μ] e tgθ=1/μ
C) v_mín = √(μ*g*R) e tgθ=μ
D) v_mín = √(μ*g*R) e tgθ=1/μ
E) v_mín = √[(2*g*R)/μ] e tgθ=μ²

Spoiler:

por albert Qua 17 Ago 2011, 22:14

killua05 escreveu:

Posso concordar que o exercício é semelhante ao de um rotor, pois o enunciado deixa claro que o meio se trata de um cilindro oco, e ainda aponta o centro na imagem. Mas a representação de forças não seria o que está abaixo?

velocidade mínima - Página 2 Fismoto

Como a moto está "inclinada", a FN também deve estar, então teríamos que decompo-la em duas (FNX e FNY). Sendo FNX = Fcp e Fat + FNY = P.

O problema é que acho que não há como chegar nos resultados através deste meu raciocínio. Imagino que haja algum erro na formulação da questão.

por Quasar Qui 18 Ago 2011, 00:18

Pessoal,

a força centrípeta causa confusão porque ela não é uma força legítima, no sentido de que não há qualquer agente que a aplique sobre um corpo. Seja F a resultante das forças aplicadas sobre o corpo. A força centrípeta é apenas a componente de F na direção da reta que une o corpo ao centro de curvatura.

Nesse problema, atuam sobre a moto o peso (p/ baixo), a fat (p/ cima) e a normal à superfície do cilindro (p/ a esquerda). A fat e o peso se cancelam, fazendo com que a resultante seja a própria força normal.

Então teremos N = m a_cp. ...... e segue a vida!