velocidade mínima

por Jennykah Qua 30 Jul 2014, 10:02

Uma bala de massa m e velocidade v atravessa completamente o peso de um pêndulo de massa M. A bala emerge com velocidade v/2. O peso do pêndulo está pendurado numa haste rígida, de comprimento l e massa desprezível. Que valor mínimo de v fará o pêndulo descrever uma volta completa?

gabarito: (4M/m)√gl

velocidade mínima Dyack3

por **Thálisson C** Qua 30 Jul 2014, 10:48

$P_{i} = P_{f}\\\\\ mv = MV_{min} + m \frac{v}{2}\\\\ \frac{mv}{2} = MV_{min}$

para descobrir a velocidade mínima:

$\frac{MV^{2}_{min}}{2} = \frac{Mgl}{2} + Mg2l\\\\ V^{2}_{min} = 5gl \rightarrow V_{min} = \sqrt{5gl}$

substituindo ..

$\frac{mv}{2} =M\sqrt{5gl}\\ \\ v= \frac{2M}{m}\sqrt{5gl}$

não bateu com o gabrarito, mais não sei onde errei ..

por Jennykah Sex 01 Ago 2014, 10:03

Mas por que ali vc fez a massa da bala m também sendo a massa do pendulo M naquela parte que foi descobrir a velocidade mínima?

por **Thálisson C** Sex 01 Ago 2014, 10:28

1º etapa: conservação de movimento, as duas massas entram na expressão

2º etapa: conservação de energia (descobrir velocidade mínima), só participa da expressão a massa M

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