Desconto (fácil)

Certo restaurante oferece uma promoção especial
para aniversariantes. Na compra de um prato, o
estabelecimento oferece ao cliente outro prato de
valor igual ou inferior cujo preço será descontado no
fechamento da conta. No entanto, a taxa referente ao
serviço, que corresponde a 10% do valor da conta, é
cobrada para ambos os pratos.
Um aniversariante que deseja utilizar essa promoção
poderá desfrutar de um desconto percentual máximo de,
aproximadamente,

a 40%
b 45%
c 45,4% 
d 50%
e 54,5%

gab:

Não entendi a interpretação.

Imagine que o prato escolhido custa 10 reais.

o valor que o cliente teria que pagar se nao houvesse promoçao seria:

x --> valor de um prato qualquer

(10+x)/10 + 10 + x -- > 100% do que foi consumido

agora com a promoçao ele nao terá de pagar o valor do prato x, mas continuará tendo que pagar a taxa de serviço:

(10+x)/10 +10 --> R% do que foi consumido

faz uma regra de 3:

(10+x)/10 + 10 + x -- > 100
(10+x)/10 +10 --> R

você irá chegar em (11000+100x)/(110+11x) = R

Agora pense, ja que queremos ter o maior desconto devemos buscar o menor R possível. Para descobrir o menor R possível você pode derivar e igualar a 0 ou plotar o gráfico em algum programinha pra ver qual o mínimo dessa função;

Se você ver o gráfico da funçao você perceberá que em x>0 é uma função decrescente, logo, o valor de R será menor conforme o valor de x aumenta. Segundo o enunciado o valor máximo de x é o valor do prato pedido, no caso, 10 reais, dessa forma, basta colocar 10 no lugar do x para descobrir o menor R possível:

(11000+100*10)/(110+11*10)=R
R=54,54%

Se 54,54% é o mínimo que irei pagar, o desconto máximo é de, aproximadamente, 45,4%.