(FAMEVAÇO 2016) Q29 - Dinâmica de molas e MHS

Um sistema “massa-mola” é constituído por um bloco de massa m e uma mola ideal. O bloco é puxado e a mola é distendida em relação a sua posição de equilíbrio sobre uma superfície horizontal e sem atrito, como mostra a figura abaixo. Após soltar o bloco, ele realiza um MHS (Movimento Harmônico Simples) ao longo do plano horizontal, com uma amplitude de oscilação de módulo igual a A.


A energia mecânica do bloco em MHS em função das grandezas f (frequência da oscilação), A (amplitude de oscilação) e m (massa do bloco) é dada por:
 a)(f².A²) / (2.π².m)
 b)2.π².m.f.A²
 c)(f².A) / (2.π².m)
 d)2.π².m.f².A²

Energia mecânica de um MHS: 

E = k*A²/2

Note que o enunciado não nos forneceu a constante elástica da mola, calculemos:

T = 2π√(m/k)
1/f = 2π√(m/k)
1/f² = 4π²*(m/k)
k = 4π²mf²

Substituindo k na expressão inicial, temos:

E = k*A²/2
E = 4π²mf²*A²/2
E = 2π²mf²*A²

Item d).