Dinâmica-molas

por lcvf9696 Seg 24 Jun 2019, 16:40

Um corpo de massa m está suspenso no meio de uma mola cujo comprimento cujo comprimento natural é L e cuja constante é k,conforme está na figura.Mostre que o ângulo θ entre a mola e a horizontal,no equilíbrio,é dado por:tg θ-sen θ=mg/2kL.

por **Victor011** Ter 25 Jun 2019, 10:52

Vamos analisar a configuração de equilíbrio:

Fazendo o equilíbrio das forças na vertical:

$Dinâmica-molas Gif.latex?%5C%5Cmg%3D2.F_%7Bel%7D.sen%5Ctheta%5C%5C%5C%5C%20mg%3D2.k.%5CDelta%20x.sen%5Ctheta%5C%3B%5Crightarrow%5C%3Bsen%5Ctheta%3D%5Cfrac%7Bmg%7D%7B2.k$

Analisando agora a geometria da figura:

$Dinâmica-molas Gif$

Vamos agora analisar a equação que o enunciado nos deu e substituir os valores encontrados para seno e cosseno:

$Dinâmica-molas Gif$

de (*) e (**):

$Dinâmica-molas Gif.latex?%5C%5C%3D%5Cfrac%7Bmg%7D%7B2.k.%5CDelta%20x%7D.%28%5Cfrac%7BL+%5CDelta%20x%7D%7BL%7D%20-1%29%5C%5C%5C%5C%20%5Cboxed%7B%5Ctherefore%5C%3Btg%5Ctheta-sen%5Ctheta%3D%20%5Cfrac%7Bmg%7D%7B2.k$

por lcvf9696 Ter 25 Jun 2019, 18:10

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