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PiR2 :: Matemática :: Probabilidades, Estatística e Análise Combinatória

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Mensagem por Presa Sex 23 Ago - 16:55

Dados 9 pontos em um plano, entre os quais não existem 3 pontos alinhados, quantas retas podem ser traçadas passando cada uma em dois destes pontos ?


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Mensagem por Elcioschin Sex 23 Ago - 17:00

n = C(9, 2) = 9!/2!(9 - 2)! = 9.8.7!/2.7! = 9.8/2 = 36

Outro modo: suponha que os 9 pontos estejam sobre uma circunferência, formando um eneágono regular:

Número de lados = 9
Número de diagonais = 9.(9 - 3)/2 = 27

Número de retas = 9 + 27 = 36
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