Combinação simples
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Combinação simples
Um grupo é formado por 9 pessoas, entre elas um casal de namorados. De quantas maneiras diferentes pode-se se formar uma comissão de 5 pessoas desse grupo, de modo que o casal faça parte da comissão?
AndreiMessias- Iniciante
- Mensagens : 34
Data de inscrição : 11/08/2017
Idade : 24
Localização : Limeira, São Paulo - Brasil
Re: Combinação simples
Olá AndreiMessias;
Como o casal faz parte da comissão, podemos omitir eles do conjunto formado pelas 9 pessoas, restando 7 pessoas. A comissão é formada por 5 pessoas, mas como o casal necessariamente faz parte da comissão, temos ainda 3 lugares para serem ocupados pelas 7 pessoas. Trata-se de uma combinação entre as 7 pessoas tomadas 3 a 3:
Podemos formar 35 comissões diferentes. Espero ter ajudado!
Como o casal faz parte da comissão, podemos omitir eles do conjunto formado pelas 9 pessoas, restando 7 pessoas. A comissão é formada por 5 pessoas, mas como o casal necessariamente faz parte da comissão, temos ainda 3 lugares para serem ocupados pelas 7 pessoas. Trata-se de uma combinação entre as 7 pessoas tomadas 3 a 3:
Podemos formar 35 comissões diferentes. Espero ter ajudado!
qedpetrich- Monitor
- Mensagens : 2491
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 24
Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
Re: Combinação simples
Desculpa invadir o post, mas porque não podemos fazer pelo método destrutivo? Primeiro fazemos todas as combinações possíveis (C9,5) e depois excluímos as combinações que não contemplarão o casal (C7,5) ?
jopagliarin- Jedi
- Mensagens : 399
Data de inscrição : 13/10/2019
Idade : 21
Localização : Curitiba/PR \\ Joaçaba/SC
Re: Combinação simples
Olá jopagliarin;
Pode sim ser feito da maneira como você propôs, entretanto, devemos considerar uma situação diferente de combinações. O casal neste caso, deve ser tratado como uma única pessoa, imagine um único bloco. Desta forma, teremos apenas "8" pessoas que devem formar uma comissão de 5 pessoas.
Todas as combinações possíveis:
Fazendo pelo método destrutivo, logo, não consideramos o casal incluso:
Fazendo a diferença, ou seja, estamos excluindo este universo do total:
Espero que tenha ficado claro!
Pode sim ser feito da maneira como você propôs, entretanto, devemos considerar uma situação diferente de combinações. O casal neste caso, deve ser tratado como uma única pessoa, imagine um único bloco. Desta forma, teremos apenas "8" pessoas que devem formar uma comissão de 5 pessoas.
Todas as combinações possíveis:
Fazendo pelo método destrutivo, logo, não consideramos o casal incluso:
Fazendo a diferença, ou seja, estamos excluindo este universo do total:
Espero que tenha ficado claro!
qedpetrich- Monitor
- Mensagens : 2491
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 24
Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
jopagliarin e samuelbelembr@gmail.com gostam desta mensagem
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