Análise combinatória

por Lele9898 Qua 14 Ago 2019, 17:56

(Unifor-CE-98) Três homens e três mulheres vão ocupar 3 degraus de uma escada para tirar uma foto. Essas pessoas devem se colocar de maneira que em cada degrau fique apenas um casal. Nessas condições, de quantas maneiras diferentes elas podem se arrumar?
a) 1 080
b) 720
c) 360
d) 288
e) 144

OBS: Oi, galera! Eu sou péssima nesse conteúdo, tenho muita dificuldade em resolver questões de análise, quem puder me explicar de maneira clara e simples de resolver essa questão, agradeço de coração.

por Markerrzo Qua 14 Ago 2019, 18:06

Fazendo uma busca, encontrei essa questão respondida no fórum.

https://pir2.forumeiros.com/t16531-unifor-ce-casais-na-escada

por Lele9898 Qua 14 Ago 2019, 18:09

Olá, Markerrzo, eu não entendi muito bem essa resolução, por isso postei novamente pra ver se consigo uma outra forma de entender a questão.

por Rovans Qua 14 Ago 2019, 18:12

H1 ....... H2.......H3 Um homen em cada degrau.

A(3,3) = 6 a ordem dos homens importa , pois ficar no 1° 2° 3° faz diferença.
M1.......M2.....M3
msm coisa para as mulheres : A(3,3)=6
Ai juntando tudo :
HM ..... HM....HM
Vc já descobriu quantas formas vc pde colocar os homens e as mulheres
Agr perceba q vc pode permutar os H e M em cada degrau , logo 2! (degrau 1)× 2! (degrau 2)x 2!(degrau 3)
6 * 6 * 2 * 2 * 2 = 288
Smile

por Rovans Qua 14 Ago 2019, 18:14

"....eu não entendi muito bem essa resolução" .Botava naquele tópico msm . Smile

n precisa criar outro.

por Rovans Qua 14 Ago 2019, 18:21

Oq o rapaz fez foi
( 1) _ _
(2)_ _
(3)_ _
Quantas formas de colocar homen no degrau1 ?
C(3,1)
E no 2?
C(2,1)
e no 3 ?
C(1,1)
3 *2*1
Agr p mulher :....
3 *2*1
Descobriu as formas de botar .... agr quantas formas vc pode permutar ? 2!2!2!
3*3*2*2*1*1*2*2*2 = 288