Análise Combinatória

Quem puder ajudar................. Não tenho o gabarito

Atualmente, por questões de segurança, os caixas eletrônicos de bancos têm apesentado um painel com cinco teclas virtuais, nas quais, a cada acesso são distribuído os algarismos de 0 a 9, aleatoriamente e sem repetição, com dois algarismos em cada uma. A seguir, estão representadas três possíveis disposições diferentes dos algarismos nessas teclas:

Painel 1         1 ou 7         0 ou 5         4 ou 9        6 ou 8         2 ou 3
Painel 2         6 ou 8         1 ou 7         2 ou 3        0 ou 5         4 ou 9 
Painel 3         2 ou 9         1 ou 5         0 ou 3        4 ou 6         7 ou 8

Considerando essas três possibilidades, um cliente com a senha 7325, para acessar sua conta no caixa eletrônico, deverá digitar sequências diferentes de teclas para cada caso. Por exemplo, no caso do painel 1, a sequência deve ser: 1ª tecla, 5ª tecla, 5ª tecla e 2ª tecla; enquanto que no painel 3, a sequência deve ser: 5ª tecla, 3ª tecla, 1ª tecla e 2ª tecla. 
Incluindo as duas sequências exemplificadas acima, o número de sequências de teclas distintas que o cliente com a senha 7325 poderá digitar é:
a) 120
b) 360
c) 480
d) 540
e) 625

Olá, mcoutobraga1 !

 Não estou conseguindo resolver também, mas acho que consigo tirar algumas conclusões, por exemplo:

• Ele apertará cada tecla no máximo 2 vezes, pois a senha apresenta 4 número distintos;
• O número total de painéis distintos que podem ser formados são: ;
• Cada par de tecla igual se repete 113400/5 = 22680 na mesma posição.

Se houver erro me corrijam por favor.

Vou acompanhar o tópico.