Aritmética

(OBMEP) Alberto, Bernardo e Carlos disputaram uma corrida, na qual cada um deles correu com velocidade constante durante todo o percurso. Quando Alberto cruzou a linha de chegada, Bernardo e Carlos estavam 36 e 46 metros atrás dele, respectivamente. Quando Bernardo cruzou a linha de chegada, Carlos estava 16 metros atrás dele. Qual é o comprimento da pista?
a) 96m
b) 100m
c) 120m
d) 136m
e) 144m
GABARITO: Alternativa A
*Não entendo a resolução que a Obmep forneceu, ela foi a seguinte.
"Durante o intervalo de tempo no qual Alberto e Bernardo completaram a corrida, Bernardo correu 36 metros enquanto Carlos correu 30; Logo:
30/36 = 5/6.
Como Bernardo cruzou a linha de chegada 16 metros à frente de Carlos, temos a equação 5/6 = (x - 16)/x, cuja solução é x = 96"
•No intervalo de tempo da chegada de Alberto e Bernardo, Bernardo deveria ter percorrido 46 metros e Carlos 20 metros. Por que a OBMEP diz que percorreram 36 e 30 metros, respectivamente?

I --------------------------------x------------------------------ F

Chegada de A:

|------------------------------------|---10---|------36 --------|
-------------------------------------C--------B-----------------A

Chegada de B:

|-------------------------x-16---------------------------|--16--|
----------------------------------------......................C..-----B-----------------
Seja t o tempo entre a chegada de A e a chegada de B:

36 = vB.t ---> I
(46 - 16) = vC.t ---> 30 = vC.t ---> II 

I : II ---> 36/30 = vB/vC ---> vB/vC = 6/5 ---> III

Seja T o tempo desde o início da corrida até a chegada de B:

x = vB.T ---> IV

x - 16 = vC.T ---> V

IV : V ---> x/(x - 16) = vB/vC ---> VI

III em VI ---> x/(x - 16) = 6/5 ---> 6.x - 96 = 5.x ---> x = 96