Porcentagem - matematica basica

por Evandro_ot Sex 05 Jul 2019, 12:01

USC - Após um desconto de p% no preço de uma mercadoria, qual deve ser o reajuste, para que a mesma retorne ao preço primitivo?
a) (p)%
b)(p/1 − p)%
c) (100 − p)%
d)(100p/100 + p)%
e)(100p/100 − p)%

Respota: E

Gostaria da resolução, não consegui chegar a resposta!

por **Elcioschin** Sex 05 Jul 2019, 12:18

V = valor original do preço
V' = valor com desconto de p %
x = porcentual do aumento

V' = V.(1 - p/100) ---> V' = V.(100 - p)/100

V'.(1 + x/100) = V ---> [V.(100 - p)/100].[(100 + x)/100] = V --->

[(100 - p)/100].(100 + x)/100] = 1 ---> (100 + x)/100 = 100/(100 - p)

100 + x = 100²/(100 - p) ---> x = 100²/(100 - p) - 100 --->

x = [100² - 100.(100 - p)]/(100 - p) ---> x = 100.p/(100 - p) % ---> E

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