pOH- fuvest 2016(teoria)

Dispõe-se de 2 litros de uma solução aquosa de soda cáustica que apresenta pH 9. O volume de água, em litros, que deve ser adicionado a esses dois litros para que a solução resultante apresente pH 8 é:
a)2
b)6
c)10
d)14
e)18
GABARITO: e

Comentário: vi a resolução nessa questão a partir do pOH, que daria 20 - 2 = 18 litros. No entanto, tive dúvidas quanto a: qual o motivo da resolução não poder ser feita por pH e qual a razão de, adicionando água, o pH diminuir e o pOH aumentar?

Soda cáustica: NaOH >> libera íons hidroxila (OH-) quando se dissocia, por isso trabalharemos com pOH.
Dessa forma, vamos achar as molaridades (concentrações) iniciais e finais de íons OH-.

Quando o pH= 9 --> pOH = 5
Sabemos que pOH=-log [OH-] --> 5=-log [OH-] ---> [OH-]inicial= 10^-5

Quando ph = 8 --> pOH= 6 ---> [OH-]final= 10^-6

Portanto, podemos aplicar a relação de volumes em uma solução:

Molaridade inicial x Volume inicial = Molaridade final x Volume final 
*Volume final = Volume de H2O adicionada + volume inicial.

10^-5 x 2 = 10^-6 x Volume final
Volume final = 20 litros
 
*20 = Volume de H2O + 2
Volume de H2O = 18 litros.

Respondendo suas perguntas:
1- podemos notar que a soda caústica não libera íons hidrônios, dessa forma, não poderemos utilizar pH para resolvê-la. 
2 - Quando a água e a NaOH se dissociam, são liberados íons OH-, o que aumenta o pOH e reduz o pH.

Espero ter ajudado!

Entendido! Muito obrigado!

folettinhomed escreveu:Soda cáustica: NaOH >> libera íons hidroxila (OH-) quando se dissocia, por isso trabalharemos com pOH.
Dessa forma, vamos achar as molaridades (concentrações) iniciais e finais de íons OH-.

Quando o pH= 9 --> pOH = 5
Sabemos que pOH=-log [OH-] --> 5=-log [OH-] ---> [OH-]inicial= 10^-5

Quando ph = 8 --> pOH= 6 ---> [OH-]final= 10^-6

Portanto, podemos aplicar a relação de volumes em uma solução:

Molaridade inicial x Volume inicial = Molaridade final x Volume final 
*Volume final = Volume de H2O adicionada + volume inicial.

10^-5 x 2 = 10^-6 x Volume final
Volume final = 20 litros
 
*20 = Volume de H2O + 2
Volume de H2O = 18 litros.

Respondendo suas perguntas:
1- podemos notar que a soda caústica não libera íons hidrônios, dessa forma, não poderemos utilizar pH para resolvê-la. 
2 - Quando a água e a NaOH se dissociam, são liberados íons OH-, o que aumenta o pOH e reduz o pH.

Espero ter ajudado!

Tô fazendo de um jeito diferente, mas não chego no valor. Alguém poderia por favor explicar o erro do raciocínio?

2 L de solução pH 9 -> pOH = 5 = 2*10^-5 mol OH no total.

O pede pH 8, logo, pOH = 6

Sendo x o número de litros de água a serem adicionados:

1*10^-6 = 2*10^-5 + x*10^-7 / 2 + x

Mas só encontro X = 20, totalizando 22 litros de solução.

Onde está o erro? Obrigado!