Forma de resolução
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Forma de resolução
por folettinhomed Qui 16 maio 2019, 22:13
Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns materiais conforme ilustrado: um dinamômetro D com graduação de 0 N a 50 N e um cubo maciço e homogêneo de 10 cm de aresta e 3 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura de 30 N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar.
Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², a densidade de água do lago, em g/cm³, é
A) 0,6. D) 2,4.
B) 1,2. E) 4,8.
C) 1,5.
Gente, o gabarito é B e eu cheguei nele, mas nas resoluções que vi, sempre envolvem o volume do objeto, e eu não utilizei para resolvê-la, e resolvi outra questão parecida com ela da mesma forma. Enfim, resolvi assim
Peso no ar = 30 N
Peso na água= 24 N Empuxo= 6 N
Portanto: E=densidade do líquido x volume do líquido imerso x gravidade
6 = d x 1/2 x 10
d= 1,2
Está correta essa forma de resolução?
Ao mergulhar o cubo na água do lago, até que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 24 N no dinamômetro.
Considerando que a aceleração da gravidade local é de 10 m/s², a densidade de água do lago, em g/cm³, é
A) 0,6. D) 2,4.
B) 1,2. E) 4,8.
C) 1,5.
Gente, o gabarito é B e eu cheguei nele, mas nas resoluções que vi, sempre envolvem o volume do objeto, e eu não utilizei para resolvê-la, e resolvi outra questão parecida com ela da mesma forma. Enfim, resolvi assim
Peso no ar = 30 N
Peso na água= 24 N Empuxo= 6 N
Portanto: E=densidade do líquido x volume do líquido imerso x gravidade
6 = d x 1/2 x 10
d= 1,2
Está correta essa forma de resolução?
Última edição por folettinhomed em Qua 22 maio 2019, 00:11, editado 1 vez(es)
folettinhomed- Mestre Jedi
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Re: Forma de resolução
por monica_geller Qui 16 maio 2019, 22:27
Olá, folettinhomed!
Você usou o volume do objeto sim, afinal, ele está com a metade do seu volume submerso. Eu só não entendi da onde você tirou o 1/2 (desculpa por não ter entendido). Como você saberia tal volume? Você quis se referir ao líquido total onde o objeto está imerso? mas nós não sabemos quanto de líquido há ali, entende?
Eu fiz assim:
V= 10³
V= 1000 cm³ = 10-3 m³
Metade desse volume será 10-3/2 m³
6= d. 10-3/2. 10
d= 12/-2
d= 1200 kg/m³
1200 kg ---> 1200.103g
1 m³ ----> 106 cm³
d= 1200.10 3g/ 106 cm³
d= 1200.10-3 = 1,2 g/cm³
eu fiz passo a passo a passagem de kg/m³ para g/cm³, mas se você já sabe fazer automático, pode desconsiderar
Espero que te ajude!
Você usou o volume do objeto sim, afinal, ele está com a metade do seu volume submerso. Eu só não entendi da onde você tirou o 1/2 (desculpa por não ter entendido). Como você saberia tal volume? Você quis se referir ao líquido total onde o objeto está imerso? mas nós não sabemos quanto de líquido há ali, entende?
Eu fiz assim:
V= 10³
V= 1000 cm³ = 10-3 m³
Metade desse volume será 10-3/2 m³
6= d. 10-3/2. 10
d= 12/-2
d= 1200 kg/m³
1200 kg ---> 1200.103g
1 m³ ----> 106 cm³
d= 1200.10 3g/ 106 cm³
d= 1200.10-3 = 1,2 g/cm³
eu fiz passo a passo a passagem de kg/m³ para g/cm³, mas se você já sabe fazer automático, pode desconsiderar
Espero que te ajude!
monica_geller- Jedi
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Re: Forma de resolução
por Armando Vieira Qui 16 maio 2019, 22:42
Acho que a solução da Monica está correta, penso que encontrou 1/2 porque metade do volume está submerso, e nesse caso da certo porque:
1/2 = 0,5
10-3/2= 0,0005
E as vírgulas "se arrumam". Se ele pedisse em kg/m³, já seria diferente como a Monica encontrou.
Se a aresta não fosse 10 não daria certo;
Um outro modo de ver (considerando um líquido de mesma densidade): Se a caixa tivesse 24 m³ de volume, se metade tivesse submerso (12 m³) ainda assim, 1/2 caixa estaria submersa, o empuxo, no entanto seria:
E = 1200 . 12 . 10
E = 144.000 N
Se você usasse o fato de que metade da caixa está submersa:
E = 1200 . 1/2. 10
E = 6.000 N
Ou seja você encontra resultados diferentes, faça sempre com as unidades todas certinhas.
1/2 = 0,5
10-3/2= 0,0005
E as vírgulas "se arrumam". Se ele pedisse em kg/m³, já seria diferente como a Monica encontrou.
Se a aresta não fosse 10 não daria certo;
Um outro modo de ver (considerando um líquido de mesma densidade): Se a caixa tivesse 24 m³ de volume, se metade tivesse submerso (12 m³) ainda assim, 1/2 caixa estaria submersa, o empuxo, no entanto seria:
E = 1200 . 12 . 10
E = 144.000 N
Se você usasse o fato de que metade da caixa está submersa:
E = 1200 . 1/2. 10
E = 6.000 N
Ou seja você encontra resultados diferentes, faça sempre com as unidades todas certinhas.
Armando Vieira- Mestre Jedi
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Re: Forma de resolução
por monica_geller Qui 16 maio 2019, 22:57
Obrigada, Armando por complementar!
Fiquei pensando, acho que entendi o nosso colega pensou
Ele pensou no líquido deslocado, porém como as densidades são diferentes, o volume não é o mesmo. Fez sentido folettinhomed?
E a dica que o Armando deu é bem valiosa! Use sempre as unidades certinhas!
Alguns casos, como essa questão, mesmo se vc errasse a unidade e na correria alguma vírgula ficasse errada, você poderia chutar e acertar
caso sua resposta tivesse dado 120 por exemplo
Mas em alguns casos as respostas serão
12.10-2
12.101
12.102
12.103
E etc.
Nisso você precisa fazer todos os passos corretamente.
Enfim, qualquer coisa estamos aqui para te ajudar!
Fiquei pensando, acho que entendi o nosso colega pensou
Ele pensou no líquido deslocado, porém como as densidades são diferentes, o volume não é o mesmo. Fez sentido folettinhomed?
E a dica que o Armando deu é bem valiosa! Use sempre as unidades certinhas!
Alguns casos, como essa questão, mesmo se vc errasse a unidade e na correria alguma vírgula ficasse errada, você poderia chutar e acertar
caso sua resposta tivesse dado 120 por exemplo
Mas em alguns casos as respostas serão
12.10-2
12.101
12.102
12.103
E etc.
Nisso você precisa fazer todos os passos corretamente.
Enfim, qualquer coisa estamos aqui para te ajudar!
Última edição por monica_geller em Qui 16 maio 2019, 22:58, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : erro de digitação)
monica_geller- Jedi
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