permutação

por Markerrzo Seg 13 maio 2019, 08:19

SAS
Em certo parque de diversões, há uma roda-gigante com 24 poltronas de uso individual regularmente distribuídas ao redor do círculo e idênticas entre si. Em determinado momento, apenas doze pessoas estão na fila para usar o brinquedo, de modo que restarão 12 poltronas vagas. A quantidade de formas de distribuir essas pessoas nas poltronas é dada por
A) 23! /11!
B) 23!/ 12/
C) 24!/ 12!
D) 24!/ 12! 12!
E) 24! /12! 12!

Gabarito letra (B)

Alguém poderia me explicar porque eu preciso retirar (-1) na permutação? Pois pensei que seria a letra (C)

P (24-1!)/ 12!

por **Elcioschin** Seg 13 maio 2019, 08:55

1) Suponha que fossem 4 cadeiras (0) e 2 pessoas (X)

n = 4!/2!.2! ---> n = 6 --> XX00, X0X0, X00X, 0XX0, 0X0X, 00XX

2) Idem para 6 cadeiras e 3 pessoas ---> n = 6!/3!.3! = 20

XXX000, XX0X00, XX00X0, XX000X, X0XX00, X0X0X0, X0X00X, X00XX0, X00X0X, X000XX

0XXX00, 0XX0X0, 0XX00X, 0X0XX0, 0X0X0X, 0X00XX, 00XXX0, 00XX0X, 00X0XX, 000XXX

3) Para 24 cadeiras e 12 pessoas: n = 24!/12!.12! ----> alternativa D)

Existe outro erro: as alternativas D e E são iguais

por Markerrzo Seg 13 maio 2019, 09:07

Elcioschin escreveu:1) Suponha que fossem 4 cadeiras (0) e 2 pessoas (X)

n = 4!/2!.2! ---> n = 6 --> XX00, X0X0, X00X, 0XX0, 0X0X, 00XX

2) Idem para 6 cadeiras e 3 pessoas ---> n = 6!/3!.3! = 20

XXX000, XX0X00, XX00X0, XX000X, X0XX00, X0X0X0, X0X00X, X00XX0, X00X0X, X000XX

0XXX00, 0XX0X0, 0XX00X, 0X0XX0, 0X0X0X, 0X00XX, 00XXX0, 00XX0X, 00X0XX, 000XXX

3) Para 24 cadeiras e 12 pessoas: n = 24!/12!.12! ----> alternativa D)

Existe outro erro: as alternativas D e E são iguais

Obrigado pela resolução. Entretanto, realmente o gabarito do simulado está marcando a letra (B) 23!/12! . Por isso fiquei confuso. A letra (D) e (E) está repetida no simulado oficial da Plataforma Educacional (SAS).